15.5.19

Oldřich Botlík: V zadání maturitního testu z matematiky byla chyba

Podle tiskové zprávy MŠMT potvrdila Nezávislá odborná komise pro maturitní zkoušku mimo jiné, že všechny úlohy maturitních testů jsou formulovány jednoznačně a mají jednoznačně správná řešení uvedená v klíči správných řešení. Podívejme se tedy na úlohu 11 testu z matematiky.


Z článku v EDUin.cz vybíráme:

Kolik žáků uvedlo druhé řešení, případně obě?

V Cermatu znají jejich přesný počet, já si myslím, že jich je nejméně několik desítek, možná stovek. Veřejnost to ale nyní zjistit nemůže, neboť ke zpřístupnění anonymizovaných dat, agregovaných dat a grafických interpretací dat má podle publikačního kalendáře dojít „do 31. července 2019“. Právě kvůli podobným situacím by měl ovšem Cermat zveřejňovat četnosti odpovědí žáků (včetně četností odpovědí „podezřelých“) co nejdříve, tedy současně s klíčem správných řešení.

Tak by se totiž měla chovat instituce, která chce navrátit maturitní zkoušce prestiž. Maturanti mohou informace využít třeba k tomu, aby upustili od odvolání. Nebo naopak k tomu, aby je připravili co nejlépe. Pochybné vítězství „Kombajnu“ nad žáky, dosažené díky neopodstatněné informační převaze Cermatu a popírání nedostatků v testech, je ale pokaždé vítězstvím Pyrrhovým. Jde-li ministru Plagovi o vzájemnou důvěru v resortu, neměl by podobné praktiky trpět.

22 komentářů:

Jiri Janecek řekl(a)...

Celkem elegantni a snadna metoda jak zjistit, jestli je v testu nejaka vada:
1. Vydejte zpravu, ze nezavisla komise rekla, ze vse bylo OK.
2. Pockejte, co k tomu rekne pan Botlik.
3. Pokud tam neni nic lepsiho nez letos, komise nemusi delat nic. Ani existovat.

Nicka Pytlik řekl(a)...

V zadání maturitního testu z matematiky byla chyba

No slááávááá!!!

Pokud byť jen jediný žák uvedl jako výsledek hodnotu 112º, případně obě hodnoty 112º a 248º, měl podle mého názoru dostat 1 bod

A nedostal?

Jiri Janecek řekl(a)...

"Pokud byť jen jediný žák uvedl jako výsledek hodnotu 112º, případně obě hodnoty 112º a 248º, měl podle mého názoru dostat 1 bod"

Nemelo by byt "aspon jeden bod"?

Jinak by mne zajimalo, jestli zak, ktery povazuje 112º and 112º za dva ruzne uhly, je premyslivy, nebo jednostranne nadany...

Zuzana Š. řekl(a)...

Může to být student, který čeká v zadání podraz. A také ten, který chce studovat matematiku nebo nemusí chtít, ale rozumí rozdílu mezi úhlem a jeho velikostí. Sice by označení řeckým písmenem mohlo napovědět, že se jedná o velikost, ani já sama si nejsem jistá, zda nějaká literatura, ke které chytrý student mohl přijít během samostudia tito značení respektuje.

Zuzana Š. řekl(a)...

Oprava: literatura, ke které chytrý student mohl přijít během samostudia, toto značení respektuje.

poste.restante řekl(a)...

Mno, přeletěl jsem text jen v rychlosti, ale řekl bych, že v zadání chyba není.
Chyba by byla, pokud by nebylo uznáno jako správné i druhé řešení.

Oldřich Botlík řekl(a)...

ad poste.restante

Samozřejmě, že podobná problematická zadání je nutno posuzovat vzhledem k tomu, co Cermat následně označí za správnou odpověď. Píšete, že chyba by byla, pokud by nebylo uznáno jako správné i druhé řešení.

Podle mě vypadá obecné zhodnocení vzniklé situace takto: zadání a klíč nemohou být správné současně.

Buď budeme trvat na klíči (tj. na jediném řešení 248º) – pak je ale chyba v zadání, protože nevyloučilo hodnotu 112º.

Anebo budeme trvat na správnosti zadání – pak je ale chyba v klíči, protože druhé řešení 112º neuznává, ačkoli je zadání nevyloučilo.

Já jsem se přiklonil k první možnosti, protože se domnívám, že Cermat nedodržel terminologii, kterou používá například Katalog požadavků. Ten důsledně rozlišuje termín "úhel" pro část roviny od termínu "velikost úhlu" pro číslo.

V. řekl(a)...

Souhlasim s O. Botlikem. Ja bych uznal obe moznosti.

Nicka Pytlik řekl(a)...

A tak tedy k zakopanému jádru žáby na prameni:
Kolik maturantů bylo touto úlohou odsouzeno k exodu na pracovní úřad?
S těmi úhly je to potíž. Pytlici mají stále v živé paměti, jak dlouho jim trvalo, než se smířili s tím, že pravým úhlem může být i ten nalevo.
Podstané ale je mít vždy pravý úhel pohledu.

poste.restante řekl(a)...

zadání a klíč nemohou být správné současně.
Souhlas.

Jak říkám, přečetl jsem to jen zběžně, tak jak by to asi četli průměrní žáci.
Jsem totiž zvyklý matematizovat a algoritmizovat zadání, která vyslovují obyčejní lidé, kteří obvykle mezi úhlem a velikostí úhlu nerozlišují.

Když člověk pracuje v průmyslu, tak nepředpokládá u svých spolupracovníků pregnantní matematické vyjadřování. To je moje práce, jako inženýra, pochopit, co mi chtěl kolega sdělit a nejasnost zadání odhalit i vysvětlit.

Tudíž i zadání úloh, stejně jako příkladů k procvičení chápu vždy "lidsky".
A považuji za důležité žáky případně upozornit na správné termíny a možnou víceznačnost.
Připravujeme přece žáky pro život v reálném světě.

Klíčové tedy pro mne je, aby žákům v případě nejasnosti v zadání nevznikla újma.
Pokud CERMAT přidělil body jen za jednu variantu správné odpovědi, pak je to podle mého názoru chyba.

Jiri Janecek řekl(a)...

Používají středoškolští matikáři ještě spojení "sinus úhlu alfa", "kosinus úhlu beta"?

Jak to má být správně? "sinus velikosti úhlu alfa" nebo "sinus úhlu velikosti alfa"?


Oldřich Botlík řekl(a)...

ad poste.restante

Klíčové tedy pro mne je, aby žákům v případě nejasnosti v zadání nevznikla újma.
Pokud CERMAT přidělil body jen za jednu variantu správné odpovědi, pak je to podle mého názoru chyba.


Má to zásadní význam i pro mě – zhruba v polovině svého textu se věnuji tomu, jak ta újma vzniká a co má Cermat dělat, aby riziko jejího vzniku snížil.

Předpokládám, že přidělování bodů maturantům za jejich řešení jednotlivých úloh se řídí klíčem správných řešení. Ten je v případě úlohy 11 zcela jednoznačný: 1 bodu odpovídá pouze odpověď β = 248º.

Oldřich Botlík řekl(a)...

ad Jiri Janecek

Cermat letos poprvé zveřejnil u testu z matematiky také vzorové řešení testu. Je z něho jasně patrné, kde má postup vedoucí pouze na hodnotu β = 248º díru.

Bez dostatečné opory v zadání vyloučil možnost β = α.

Vladimír Stanzel řekl(a)...

Z FB: "Lada Kuklová Já k tomu můžu říci jen to, že i když žák napsal jako řešení: 112°a 248°(nebo 112 a 248), tak ten 1 bod také dostal! (Správné řešení bylo podle klíče 248°)- Ale pouze za výsledek 112°dostal 0 bodů. A já s tímto hodnocením souhlasím."

Josef Soukal řekl(a)...

Pavel Doležel:
S argumentací pana Botlíka souhlasím, ale nesouhlasím s jeho interpretací.

1) Není pravda, že to nutně je chyba v zadání. Já to považuji spíše za chybu v hodnocení. Zadání je jasné a uznávané řešení mu odpovídá. Jen mu odpovídá ještě jedno další možné a nabízené řešení.

2) Nesouhlasím s tím, že ten, kdo uvedl 112° jako řešení, tak činil s vědomím přesné definice úhlu. Určitě při existenci volby 248° tam nikdo nedal 112° proto, že by chtěl riskovat - když je zcela zřejmé, co měl autor úlohy na mysli - byť to nedokázal přesně převést na papír. Kdybych takovou úlohu dostal já, pochopil bych, že se jedná o mírnou nepřesnost ve vyjadřování, která je na SŠ celkem běžná (a mimochodem, takových a i mnohem horších nepřesností jsem viděl snad v každém přijímacím testu na VŠ, který jsem viděl) a volil bych uznávanou odpověď. Přidávat tedy body těm, kteří tam zkusmo dali 112° není ve skutečnosti oprava ve prospěch těch, kteří matematiku ovládají, ale spíše ve prospěch těch, kteří jsou úplně mimo


https://www.blogger.com/comment.g?blogID=9210966517210062357&postID=2439399373320374041

poste.restante řekl(a)...

Tak jsem se zase jednou pokusil zprostředkovat některé myšlenky ze zdejší diskuse na webu Česká škola. Aniž bych název webu uvedl, protože to se "u Komárků" nesmí.
Prostě jsem si myslel, že by stálo za to je tam uvést a seznámit s nimi i tamní publikum.

Byly smazány z odůvodněním, že jde o příspěvky, u kterých není uveden zdroj. :-)

Po krátké "výměně" komentářů s panem Komárkem, kdy ty mé vzápětí odstranil jako SPAM, tedy beze stopy o jejich existenci, označil mé počínání za "provokaci". :-)
Končím onu debatu se závěrem, že jde o Hlavu 22.

Ne že by na tom záleželo, ale chtěl jsem se o tuto zkušenost podělit. :-)

A snad bych se možná chtěl zeptat pana Botlíka, jak on hodnotí počínání současného editora webu Česká škola.

Nicka Pytlik řekl(a)...

označil mé počínání za "provokaci"

Pytlici kdysi vlezli do silážní jámy, a pak hořekovali, jak nepatřičný je tam smrad.

Vladimír Stanzel řekl(a)...

Komárkovo chování je naprosto neomluvitelné, Petr Pelikán jej kdysi pojmenoval velmi trefně.

Smazané příspěvky kolegy p.r. si lze přečíst zde - udělal jsem screenshot - tuše, že cenzorský dobytek bude opět řádit.

poste.restante řekl(a)...

Pozor, kolego Pytlíku, já si nestěžuji. (Ještě to tak.)
:-)

Jen podávám průběžné hlášení o tom, že v silážní jámě smrad neklesá, ale vcelku i stoupá.
;-)

Nicka Pytlik řekl(a)...

Z jámy ven, kdož máš nohy! A hlavu.
Šupito presto na čerstvý vzduch...

Jiri Janecek řekl(a)...

21. století bude úplně jiné - lidé si budou třeba sami tisknout elektroauta, která se budou sama řídit...
Stejně tak si budou sami mazat své nevhodné příspěvky. Jako onehdy nelíný psycholog...

Josef Soukal řekl(a)...

Zkopíroval jsem na Českou školu komentář Ygrain (odtud: https://www.blogger.com/comment.g?blogID=9043871272554960992&postID=6559886948183419277), přišla "standardní" Komárkova idiotská reakce.
Ten komentář zůstal bez odpovědi; snad se kolegyně nebude zlobit, když ho zkopíruji sem. Jeví se mi jako velmi výstižný:
Ygrain řekl(a)...
"Učitelé matematiky na celém světě učí své žáky, že v uzavřeném intervalu 0º až 360º existují pro každou hodnotu z intervalu (–1; 1> dva různě velké úhly, jejichž kosinus této hodnoty nabývá. Žákům, kteří napsali do svého záznamového archu také hodnotu 112º, se proto nelze divit ani z tohoto důvodu: byli ve škole k takové odpovědi vedeni a Cermat výsledek 112º nevyloučil "

Pro

α=112°
cosα=cosβ
β=?°

přece podle vaší vlastní definice automaticky platí, že α=/=β, takže tuto podmínku není nutné uvádět, stejně jako nepovažujeme za nutné uvádět, že nedělíme nulou nebo že druhá odmocnina záporného čísla nemá řešení v oboru reálných čísel.

A když to vezmu z hlediska jazyka: mají-li žáci vědět, že kosinus je stejný pro dva různě velké úhly, přitom velikost jednoho z nich je zadána a otázka se ptá na ten druhý, je nesmysl uvádět úhel stejné velikosti. Žákům, kteří uvedli jako odpověď 112°, by měl být stržen 1 bod v DT z češtiny za porozumění textu.

Argumentace trojúhelníky, lichoběžníky atd., které se v úloze nevyskytují, mi dost připomíná žáky zuřivě se pídící po tom jednom bodu, který je dělí od lepší známky, kteří vymýšlejí všechny možné krkolomné hypotetické situace, ve kterých by jejich odpověď teoreticky mohla být možná, nicméně kontext zadané úlohy žádnou z nich neumožňuje.

16. května 2019 21:21

Okomentovat