tag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post8453563471553793993..comments2024-03-28T23:09:52.492+01:00Comments on Pedagogicke.info: Oldřich Botlík: Každý z obou správných výsledků úlohy 11 mohli maturanti napsat bez porozumění Janek Wagnerhttp://www.blogger.com/profile/06137806439637479552noreply@blogger.comBlogger30125tag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-66489848117017520772019-05-22T20:08:16.113+02:002019-05-22T20:08:16.113+02:00Ještě k té rovnosti a shodnosti.
Úhel je definov...<b>Ještě k té rovnosti a shodnosti.</b> <br /><br />Úhel je definován vrcholem a dvojicí polopřímek, které z vrcholu vycházejí. Aby bylo jasné, o které z obou výsečí je řeč, můžeme se dohodnout, že to je ta, k níž polopřímky přidáme. Úhel je tedy uzavřená množina. Vezměme nyní úhel definovaný počátkem kartézské souřadné soustavy (vrchol), kladnou částí osy <i>x</i> a zápornou částí osy <i>x</i>. Velikost tohoto úhlu je 180°. Když tento úhel posuneme doprava o 1, bude ho tvořit tatáž množina bodů jako původní úhel. NEPŮJDE ale o stejné úhly, protože nebudou mít ani stejné vrcholy, ani stejné polopřímky, které je svírají. <br /><br />Problém úlohy 11 je, že plete dohromady objekt a jeho velikost (číslo). Běžně ale rozlišujeme účet od zůstatku na něm, košili od její velikosti, člověka od jeho stáří, bochník chleba od jeho ceny, … <br /><br />A matematici by si na tom měli dát zvlášť záležet.Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-74072726190455604702019-05-22T16:43:59.167+02:002019-05-22T16:43:59.167+02:00ad krtek 11:46
Omlouvám se – nezaregistroval jsem...<b>ad krtek 11:46</b><br /><br />Omlouvám se – nezaregistroval jsem vaši otázku k trojúhelníkům. Zde je moje odpověď.<br /><br /><b>1. </b>Zásadní význam má, zda jde o úlohu řešenou třeba u tabule (tj. s možností dialogu mezi žákem a učitelem), nebo zda na ni mám pohlížet jako na úlohu třeba do jednotného přijímacího testu. Doufám, že něco tak hrozného by Cermat do přijímacího testu nedal. <br /><br /><b>2.</b> Zrovna ta odpověď, na kterou se ptáte, je divná, ale asi z jiného důvodu, než předpokládáte. Zadání nevyloučilo, že ABC a DEF jsou stejné trojúhelníky (ve smyslu A≡D, B≡E, C≡F). Žák to ale předpokládá, což by neměl. Myslím si, že dovednost předpokládat jenom to, co zcela jistě platí, je pro správné matematické uvažování klíčová. To je také důvod, proč mi vadí „oficiální“ správné řešení úlohy 11. Protože Cermat vlastně vede žáky k tomu, aby na tuto dovednost rezignovali a přidali si do zadání i to, co v něm objektivně chybí. <br /><br /><b>3.</b> Správná odpověď (ale jen ve škole, kde žák a učitel můžou vysvětlovat, jak to myslí) závisí na kontextu. Pokud si vyjasní, že jde o velikosti úhlů, pak je správnou odpovědí ANO. Pokud si vyjasní, že jde o polohu a současně o velikosti úhlů, pak je – při tomto zadání – správnou odpovědí NELZE ROZHODNOUT. Pokud byste nějakou formou do zadání přidal, že ty dva trojúhelníky se v rovině nekryjí, pak je správnou odpovědí NE.<br /><br /><b>4.</b> Zastánci správnosti úlohy 11 v maturitním testu bohužel nevnímají, že výkladu termínu „úhel“ ve smyslu „část roviny“ napomáhá položená otázka: <br /><i>Určete ve stupních velikost úhlu beta.</i><br />Jenomže v úloze se nikde jinde o velikosti úhlu explicitně nemluví. Důsledný autor úlohy by se měl ptát takto:<br /><i>Určete ve stupních úhel beta.</i><br /><br /><b>5. Neobratnost zadání úlohy 11 je až neuvěřitelná.</b> V článku, pod nímž diskutujeme, vysvětluji, proč v zadání s hodnotou 112º neměl být kosinus, ale sinus. Netvrdím, že bych to zvládl na první pokus, ale po pilotáži úlohy (Jak důkladně ji vlastně Cermat provádí?) bych úlohu 11 zadal takto (ponechávám tam kvůli návaznosti na původní zadání označení <i>β</i>):<br /><br /><i>Pro úhel β platí: β ≠ 112º, β Є <0º, 360º>, sin(β)=sin(112º). Určete ve stupních úhel β.</i><br /><br />Proti takovému zadání bych nic neměl. Úloha má jediné řešení <i>β</i> = 68º.<br /><br />Se shodností, o které píšete na konci komentáře v 11:56, je to podle mě složitější. Myslím si, že i dva shodné trojúhelníky můžou být různé. Třeba jen tím, že druhý vznikl posunutím prvního o nenulový vektor. Shodnost lze definovat různě, například takto: Dva geometrické útvary v rovině jsou shodné, pokud existuje izometrické zobrazení roviny na sebe, při kterém první útvar přechází na ten druhý. Posunutí, otočení a osová souměrnost jsou shodná zobrazení, ale obraz „vašeho“ trojúhelníku s úhly 63, 90 a 27 v osové souměrnosti se nedá složením posunutí a otočení přemístit na vzor tak, aby se kryly. Takže shodnost bych sem s dovolením už vůbec netahal…Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-86316290335254985892019-05-22T12:08:46.678+02:002019-05-22T12:08:46.678+02:00Krtku, s účtem a stavem jste přece přišel vy. Já j...Krtku, s účtem a stavem jste přece přišel vy. Já jsem vám jen na samém začátku vysvětlil, že "stav účtu" je číslo, zatímco účet je kdeco. Podobně, jako "velikost úhlu" je číslo, zatímco úhel je kdeco (řekněme část roviny, velikost v příslušných jednotkách a orientace)<br /><br />Zadání naprosto jasně říkalo, že <b>úhly alfa a beta jsou různé</b>. Na tom se snad shodneme. Matematicky je naprosto jasné, že když jsou dva úhly různé, můžou se lišit <b>umístěním v rovině NEBO velikostí NEBO orientací</b>. To je podmínka nutná i postačující. Orientaci stanovil interval v zadání - tou se tedy lišit nemůžou. Jedno řešení, beta=248º, splňuje zadání tím, že se od alfa liší velikostí. A druhé, řešení beta=112º, splňuje zadání tím, že se liší umístěním v rovině. Protože "úhel" není "velikost úhlu". Prý je dobré prostudovat si publikaci Názvy a značky školské matematiky, kterou zpracovala Česká terminologická komise pro matematiku Jednoty čs. matematiků a fyziků a vědeckého kolegia matematiky při ČSAV. Třeba vám to nějak pomůže.<br /><br />Zadání úlohy 11 znělo:<br /><br />Pro dva různé úhly alfa = 112º, beta z uzavřeného intervalu <0º, 360º> platí cos(alfa) = cos(beta). Určete ve stupních velikost úhlu beta. <br /><br />Vaše analogie - nikoli moje, já jsem ji jenom upřesnil - zněla:<br /><br />Pro dva různé účty se stavy x=15, y je celé číslo, platí, že x^2 = y^2. Určete v korunách stav y.<br /><br />Už jsem vám dříve v této diskusi vysvětlil, že "účet" je něco jiného než "stav účtu", stejně jako "úhel" je něco jiného než "velikost úhlu". Ta analogie "úhel" <--> "účet" a "velikost úhlu" <--> "stav účtu" je ale velmi dobrá. <br /><br />Nemám vám nijak za zlé, že vám to nedochází - proto jsem ostatně ve svém článku psal o dvou tvářích a váze. Už ale nemám sílu ani čas vám to vysvětlovat dál. Omlouvám se.Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-22575702179167134392019-05-22T11:56:29.185+02:002019-05-22T11:56:29.185+02:00Ale to zase Vy motáte stav a účet. V zadání je pou...Ale to zase Vy motáte stav a účet. V zadání je použito jedno slovo a to úhel (které může mít význam část roviny a velikost úhlu). A o tom to celé je - vyříkáte, že v kontextu úlohy je nutno brát i první význam a za různé úhly považovat různé části roviny. Já říkám, že v úloze se o umístění úhlů nemluví, tudíž v kontextu zadání jsou různé úhly různé velikosti.<br />Matematika pojem různé úhly používá - podle mne - pouze v kontextu velikosti. Jinak jde o úhly shodné nebo neshodné.krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-23470387229505377022019-05-22T11:46:12.645+02:002019-05-22T11:46:12.645+02:00Jak byste posoudil odpověď na úlohu:
Úloha: V troj...Jak byste posoudil odpověď na úlohu:<br />Úloha: V trojúhelníku ABC je dán úhel alfa=63°. V trojúhelníku DEF je epsilon=90° a fí=27°. Je úhel delta stejný jako úhel alfa?<br />Odpověď: Úhel delta je v jiném trojúhelníku, proto nemůže být stejný s úhlem alfa.<br />.<br />.<br />.<br />.<br />(Chybného zadání jsem si vědom.)krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-44815668543599163802019-05-22T11:36:57.572+02:002019-05-22T11:36:57.572+02:00Tento komentář byl odstraněn autorem.krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-44512324328696032772019-05-22T06:07:24.202+02:002019-05-22T06:07:24.202+02:00ad krtek
Upřímně vítám, že "už jsme se přibl...<b>ad krtek</b><br /><br />Upřímně vítám, že "už jsme se přiblížili". Opravdu. Vy totiž SKVĚLE demonstrujete, o čem jsem psal. Na začátku jste viděl jen dvě tváře, ale už začínáte vnímat i vázu. <br /><br />Teď bych se s dovolením ještě jednou vrátil k té vaší metafoře. Je užitečná například tím, že je vaše. Podobně jako žák si hledáte vlastní "model" úlohy 11, abyste porozuměl mým výhradám. Upřímně vám za to děkuji, fakt. Vaše metafora ale nesedí ještě z jednoho důvodu. Vyjdu nyní z té její (částečně opravené) verze, ke které jsme zatím dospěli. <br /><br />Pro které dva různé účty x=15, y je celé číslo platí, že x na druhou je y na druhou?<br /><br />Přesná "účtová" analogie úlohy 11 by ale vypadala ještě trochu jinak:<br /><br /><b>Pro dva různé účty se stavy x=15, y je celé číslo, platí, že x^2 = y^2.<br />Určete v korunách stav y.</b><br /><br />Nemůžu si pomoct, ale pak má úloha <b>dvě různá řešení: y=15 a y=–15</b>, neboť hledáme řešení kvadratické rovnice y^2=225. A protože zadání připouští možnost, <br />– že účty jsou vedeny u dvou různých bank (jsou různé), je hodnota y=15 správným řešením<br />– že jde o kontokorentní účet (lze vybrat víc, než je zůstatek), je hodnota y=–15 správným řešením.Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-34463100470936588572019-05-22T00:59:23.177+02:002019-05-22T00:59:23.177+02:00Jistě, jsou různé. Dokonce i vzdálenost Brno Praha...Jistě, jsou různé. Dokonce i vzdálenost Brno Praha a zpět v témže jízdním pruhu je různá! <br /><br />Jenom si to zkuste projet v jednom pruhu tam i zpět a uvidíte, že v tom opačném směru je vzdálenost nekonečná!Anonymni z 21:30https://www.blogger.com/profile/17859086175761140590noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-11920714368250530742019-05-21T23:53:23.034+02:002019-05-21T23:53:23.034+02:00Pytliky napadlo, jestli vzdálenosti z Prahy do Brn...Pytliky napadlo, jestli vzdálenosti z Prahy do Brna a z Brna do Prahy, obě po dálnici D1, lze považovat za různé.<br />Pytlici také hledali synonyma slova 'různé'. To je slov, panečku! Radost počíst:<br />pestrý, rozmanitý, různorodý, rozličný, odlišný, mnohotvárný, barevný, pestrobarevný, mnohonásobný, mnohočetný, nesourodý, neucelený, neslučitelný, odporující...Nicka Pytlikhttps://www.blogger.com/profile/14309630223175640571noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-72053335792223255432019-05-21T22:37:27.174+02:002019-05-21T22:37:27.174+02:00Pořád nic. Ale už jsme se přiblížili - Vy říkáte, ...Pořád nic. Ale už jsme se přiblížili - Vy říkáte, že když není kontext zmíněn, mohu si domyslet, co chci, a musí to být bráno vážně, pokud to není úplně mimo. Zkrátka - podle Vás musí být zadání naprosto jednoznačné a musí vyloučit jakoukoliv fantazii řešitele anebo musí připustit jakékoliv řešení, které není se zadáním v příkrém rozporu. Rozumím tomu, ale připadá mi to hnidopišské. krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-87294265418494339872019-05-21T22:15:59.938+02:002019-05-21T22:15:59.938+02:00A kdy už se konečně vyjde najevo, kolik maturantů ...A kdy už se konečně vyjde najevo, kolik maturantů tato úloha odsoudila k pobytu na pracovním úřadu? UUUžžž??? Nebo pořád nic...?Nicka Pytlikhttps://www.blogger.com/profile/14309630223175640571noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-8317097771043203242019-05-21T22:02:14.751+02:002019-05-21T22:02:14.751+02:00ad krtek
pro které dva různé stavy účtu x=15, y je...<b>ad krtek</b><br /><i>pro <b>které dva různé stavy účtu</b> x=15, y je celé číslo platí, že x na druhou je y na druhou.</i> <br /><br />Nezlobte se, ale vám je neuvěřitelně obtížné cokoli vysvětlovat. <b>Vaše metafora přece neodpovídá úloze 11!</b><br /><br />Odpovídající metafora by byla <i>pro které <b>dva různé účty</b> x=15, y je celé číslo platí, že x na druhou je y na druhou.</i><br /><br />V odpovídající metafoře ale není stav konta <b>jiného</b> člověka nic, co by neodpovídalo zadání.<br /><br />Tím, že jste tam neoprávněně přidal slovo "stav", vyrobil jste z účtu (který si můžete představovat třeba jako souhrn smlouvy o vedení účtu, záznamu veškerých pohybů a aktuálního zůstatku) jen číslo - jeho aktuální stav.<br /><br />Jenomže Cermat na začátek zadání slovo "velikost" (="stav") NEPŘIDAL! To znamená, že z úhlu jako části roviny číslo NEVYROBIL!<br /><br />UUUžžž??? Nebo pořád nic...?Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-54496308621224857732019-05-21T19:56:57.890+02:002019-05-21T19:56:57.890+02:00Žák má právo předkládat i nesmysly, v tom mu nesmí...Žák má právo předkládat i nesmysly, v tom mu nesmí nikdo bránit!<br />Vyjděte ze zadání: "Pro dva různé úhly alfa = 112°, beta od nuly do 360° platí cos alfa = cos beta. Určete ve stupních velikost úhlu beta."<br />Kde je v zadání trojúhelník nebo lichoběžník? Proč bych si tedy měl představovat dva úhly v rovnoramenném trojúhelníku nebo lichoběžníku? Připadá mi to jako zadání: pro která dva různé stavy účtu x=15, y je celé číslo platí, že x na druhou je y na druhou. A Vy začnete argumentovat, že y je stav konta jiného člověka, takže i varianta x=y je správně.krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-1376415606673408002019-05-21T06:14:01.255+02:002019-05-21T06:14:01.255+02:00Když už se zde nakousla kvalita testů - co si mysl...Když už se zde nakousla kvalita testů - co si myslíte o této otázce, určené pro žáky 5. tříd ZŚ:<br /><i><b>"Podnikatel chce zvýšit prodejnost svého výrobku. Jaké opatření k tomu může použít, ANIŽ BY RISKOVAL, že na něm nakonec prodělá?</b> (prodělá = náklady budou nakonec vyšší než zvýšení zisku, které opatření přinese; posuzuj každé opatření zvlášť; zapiš do rámečku vpravo <b>všech</b> opatření, která jsou <b>bez rizika</b>)</i><br />Jsou formulace adekvátní mentálním schopnostem páťáků? Vladimír Stanzelhttps://www.blogger.com/profile/03181342416146305370noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-82420329372720551042019-05-20T22:48:20.682+02:002019-05-20T22:48:20.682+02:00Porad nerozumím tomu, že vzhledem k zadání, které ...<i>Porad nerozumím tomu, že vzhledem k zadání, které nezmiňuje ani trojúhelník, ani lichobeznik, lze uvažovat dva různě umístěné, ale stejně velké úhly.</i><br /><br /><b>Já zase nerozumím tomu, proč tomu jako učitel matematiky nerozumíte. </b><br /><br />Žák má být přece veden v matematice také k tomu, aby přicházel s vlastními reprezentacemi toho, o čem se učí, a hledal v nich samostatně příklady a protipříklady. <br /><br />Navíc nás Martin Mikuláš zásluhou Josefa Soukala všechny poučil, že podle Terminologické komise pro školskou matematiku JČMF má pojem "úhel" tři různé významy a význam "objekt" k nim patří. Takže žák má plné právo představit si "dva různé úhly" jako dva různé objekty, jejichž velikosti jsou stejné. <br /><br />Když si představíte oba vnitřní úhly při základně rovnoramenného trojúhelníku, tak podle vás nejde o "dva různé úhly, jejichž velikosti jsou stejné"? A o co tedy podle vás jde?Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-58757793896042512572019-05-20T22:16:05.485+02:002019-05-20T22:16:05.485+02:00Porad nerozumím tomu, že vzhledem k zadání, které ...Porad nerozumím tomu, že vzhledem k zadání, které nezmiňuje ani trojúhelník, ani lichobeznik, lze uvažovat dva různě umístěné, ale stejně velké úhly.krtekhttps://www.blogger.com/profile/10740897840207095116noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-64426317805802924432019-05-20T21:56:44.131+02:002019-05-20T21:56:44.131+02:00Lepší je obojí.
Rozumím. Lepší je obojí.<br /><br />Rozumím. Zdeněk Sotolářhttps://www.blogger.com/profile/09252353343623097868noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-71933629027610640652019-05-20T21:51:55.592+02:002019-05-20T21:51:55.592+02:00ad V.
u maturity (jako ostatne u kazde zkousky) by...<b>ad V.</b><br /><i>u maturity (jako ostatne u kazde zkousky) by mel kantor zjistit, co zak umi a ne naopak</i><br /><br />Podle mého názoru je právě TOHLE <b>zcela klíčové</b>. A to i pro postoj k testům státní maturity. Zaškrtávací úlohy ani tzv. úlohy částečně otevřené (k nimž Cermat počítá rovněž úlohu 11) to zjistit nemůžou. Ukázal jsem, proč z toho, že žák uvedl správnou odpověď 248º, ještě nevyplývá, že tomu rozumí: chybí nám informace o tom, jak k odpovědi dospěl. <br /><br />Ovšem z nesprávných odpovědí (třeba 68º) snad lze usoudit, že žák tomu nerozumí. <b>Proto se celé tohle státní testování zaměřuje na to, co žák neumí – a ne naopak.</b>Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-63770632981121190242019-05-20T21:27:39.974+02:002019-05-20T21:27:39.974+02:00Ti, kdo se neangažovali pro Cermat, ale ani proti ...<i>Ti, kdo se neangažovali pro Cermat, ale ani proti němu.<br /></i><br /><br />OK, ja jsem proti Cermatu zaujaty, protoze technicke zabezpeceni skenovani a vubec pristup Cermatu v prvnich cca 6 letech novych maturit byl katastrofalni. Cest vyjimkam. "Lektor" pro nas kraj ing. Kiml byl (asi stale je, ale konecne jsem se v praci Cermatu zbavil...) vynikajici, vzdy vse potrebne vedel, vzdy poradil.<br /><br />Takze posledni pripominka: vychazim-li z predpokladu, ze u maturity (jako ostatne u kazde zkousky) by mel kantor zjistit, co zak umi a ne naopak, tak pripadna napoveda - nazval bych to upresneni zadani, ci dotaz "proc to resite zrovna takto?" je podle me zcela v poradku.<br /><br />Mozna i proto me i po 30 letech kantorina stale bavi...<br /><br />A kdyz po zkousce v 1. rocniku na matfyzu prijde student(ka) a rekne DEKUJU, tak se domnivam, ze nemam duvod sve metody vyuky a zkouseni menit.Vít Tomis https://www.blogger.com/profile/03486437861905088094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-30078534221879763542019-05-20T21:11:57.081+02:002019-05-20T21:11:57.081+02:00Psal-li jsem o nevýhodách ústní zkoušky, polemizov...Psal-li jsem o nevýhodách ústní zkoušky, polemizoval jsem s myšlenkou, že ústní může test plně nahradit. Lepší je obojí.Josef Soukalhttps://www.blogger.com/profile/06884548790496769687noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-4531892740308010982019-05-20T21:07:59.205+02:002019-05-20T21:07:59.205+02:00Pokud je to kolega stejně objektivní jako pan Botl...Pokud je to kolega stejně objektivní jako pan Botlík, napsal si to pro své účely dobře.Josef Soukalhttps://www.blogger.com/profile/06884548790496769687noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-89635526423694982902019-05-20T20:49:44.421+02:002019-05-20T20:49:44.421+02:00Nevýhody ústní zkoušky mj. právě v bezprostřední i...Nevýhody ústní zkoušky mj. právě v bezprostřední interakci,<br /><br />Vadilo ti to i na fakultě? Zdeněk Sotolářhttps://www.blogger.com/profile/09252353343623097868noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-43888757135704235272019-05-20T20:49:25.336+02:002019-05-20T20:49:25.336+02:00Zrovna dnes mi jeden kolega poslal ukázku takového...<b>Zrovna dnes mi jeden kolega poslal ukázku takového uvažování maturanta.</b> <br /><br /><i><b>1.</b> Dva různé úhly... aha, tak co třeba rovnoramenný trojúhelník ABC. </i>(Vlevo u vrcholu A je úhel alfa, vpravo u vrcholu B úhel beta.)<i> Kdyby se později v textu ukázalo, že si to musím představit jinak, tak si udělám jiný náčrtek. Mám dva různé úhly, co tu máme dál?<br /><br /><b>2.</b> Jo, takže alfa má velikost 112°. To si to představuju blbě, protože v tom mém rovnoramenném trojúhelníku jsou alfa a beta ostré úhly. Takže jinak. Bude to rovnoramenný lichoběžník, alfa a beta jsou oba 112°. Možná o tom úhlu beta dál v textu něco řeknou a budu si to zase muset vygumovat a překreslit, uvidíme.<br /><br /><b>3.</b> Nojo, už je to tady. Píšou, že beta musí být od 0° do 360°. Ale to ten můj beta vlastně je, takže zatím dobrý.<br /><br /><b>4.</b> Jo a ještě má platit, že cos alfa je cos beta. No tak to samosebou platí, když jsou ty úhly stejný.<br /><br /><b>5.</b> Ptaj se, kolik je beta. Beta je stejný jako alfa, to tady vidím, takže píšu 112°. To je nějaký chyták nebo co? No ale všechny podmínky mi to splnilo, jsem si jistý, že to vyhovuje zadání. Nemusím nic počítat, takže ani neudělám chybu. Nemám čas to dál zkoumat, spěchám na další úlohu. <br /><br />Uf. Tak co tu máme. Reálný čísla, rovnice. Dobře...</i>Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-30983202326436856142019-05-20T20:18:03.442+02:002019-05-20T20:18:03.442+02:00Nejsem matematik, ale podle mých kolegů této aprob...Nejsem matematik, ale podle mých kolegů této aprobace pozitiva testu jednoznačně převažují. Nevýhody ústní zkoušky mj. právě v bezprostřední interakci, v nepřesnosti vyjadřování, v možné - byť nechtěné - nápovědě, v tom, že není čas promýšlet nejvhodnější reakci na bezprostřední kroky žáka. Je pravděpodobné, že na nevhodný postup učitele nikdo neupozorní.<br />-<br />„Měli jste vytušit, si vlastně vrchnost přeje, a splnit její přání předepsaným způsobem.“<br />Podle toho, co jsem od žáků i učitelů slyšel, je to úplně opačně - přemýšlet o řešení O. Botlíka nikoho nenapadlo, intence příkladu je podle nich jasná. <br />-<br />Verdikt o úloze nakonec mohou vyřknout jen matematici. Ti, kdo se neangažovali pro Cermat, ale ani proti němu.<br /> Josef Soukalhttps://www.blogger.com/profile/06884548790496769687noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9043871272554960992.post-11237152327584667772019-05-20T20:12:35.582+02:002019-05-20T20:12:35.582+02:00ad Charlie
Rozumím a můžeme o tom diskutovat, ale ...<b>ad Charlie</b><br />Rozumím a můžeme o tom diskutovat, ale raději jinde a jindy. Nerad bych, aby diskuse odbíhala od hlavního tématu, kterým je maturitní úloha 11.Oldřich Botlíkhttps://www.blogger.com/profile/03139843890760657798noreply@blogger.com