17.9.19

Oldřich Botlík: Dnešní podoba matematiky se vytváří především pro učitele, ne pro žáky

V současné době si mohou studenti zvolit, jestli chtějí maturovat z matematiky, nebo cizího jazyka. Už zda dva roky by se to ale mělo změnit a všichni studenti gymnázií a lyceí budou povinně maturovat z matematiky. Ke kritikům takového modelu patří odborník na testování vědomostí studentů a spoluzakladatel projektu Kalibro Oldřich Botlík.




Z doprovodného článku na webu Českého rozhlasu Radiožurnál vybíráme:

Problém podle něj je, jakým způsobem je matematika nastavená, dokud ale bude existovat, tak se ji nepodaří sestavit jinak – jde totiž o začarovaný kruh. „Sestavování rámcových vzdělávacích programů je rvačka o pracovní příležitosti,“ říká s tím, že podoba matematik se vytváří pro učitele, nikoliv pro žáky.

„Vychází to z toho, aby učitelé, kteří už se vzdělali, měli dostatek práce, a vychází to z toho, co umějí. Řada češtinářů také neumí napsat esej nebo článek do novin…“ upozorňuje.

Zkouška z matematiky tak podle něj bude stále rychleji ztrácet význam, podobně jako ztrácejí význam diplomy z vysoké školy – soukromí zaměstnavatelé se zajímají o to, co uchazeč o práci skutečně umí, ne jaký má papír.




23 komentářů:

Vít Tomis řekl(a)...

ztrácejí význam diplomy z vysoké školy
Jistě, když díky úspěšné práci kvalitních odborníků na vzdělání získá VŠ diplom skoro každý.

Nicka Pytlik řekl(a)...

Pro případné zapšklé kritiky směrem k autoru těchto unikátních konstrukcí důrazné varování:
Pytlikům na botliky nesahejte!!!
...
A nebo naopak?

Nicka Pytlik řekl(a)...

získá VŠ diplom skoro každý

Skoro každý už dávno ne. Ale kdejaké trdlo pořád ještě.

Vladimír Stanzel řekl(a)...

"„Vychází to z toho, aby učitelé, kteří už se vzdělali, měli dostatek práce, a vychází to z toho, co umějí. Řada češtinářů také neumí napsat esej nebo článek do novin…“ upozorňuje." To je mi nějaké zašmodrchané. Takže někteří češtináři neumějí napsat esej nebo článek; v RVP ZV je ovšem uvedena např. úvaha (což je útvar de facto rovný angloamerické eseji; OB jistě neměl na mysli esej francouzskou nebo českou) a v RVP G (a nejen tam) např. funkční styly a jejich realizace v textech, tedy včetně stylu publicistického (o zadání maturitních PP, kde se ú vahové texty a publicistika objevují každoročně, nemluvě). Jsou ti češtináři asi na hlavu, když kvůli tomu, aby měli dostatek práce, dávají do RVP útvary, které umějí, ale neumějí. Uffff!

Nicka Pytlik řekl(a)...

podoba matematik se vytváří pro učitele, nikoliv pro žáky

Podle pytlické logiky musí v první fázi učivu rozumět především sami učitelé!
Asi tak, jako je škola zřizována právě proto, aby se učitelé měli kde poflakovat.
Proto také je v pracovitém národě o ně taková nouze.

Oldřich Botlík řekl(a)...

Proto se také vyučuje to, čemu rozumějí učitelé.

Podstatou matematiky je nacházení nových souvislostí, jejich formulování prostřednictvím hypotéz nebo matematických vět a potom dokazování, resp. vyvracení těchto tvrzení. Kolik praktikujících učitelů matematiky někdy vymyslelo novou matematickou větu a dokázalo ji? Ano, učili se, že se to v matematice dělá, museli si dokonce nastudovat důkazy, ale ve skutečnosti se neučili (a nenaučili) to dělat.

S češtináři a eseji, případně novinovými články je to velmi podobné. "Milí žáci, esej je když..." Pokud nemá člověk výjimečné nadání, může se naučit psát jedině psaním. To ale vyžaduje zájem, čas, sitzfleisch, skutečně kvalifikovanou radu od někoho, kdo to umí... Ale namísto toho, aby žáci ve škole trénovali třeba krácení již hotových textů na stanovený rozsah při zachování hlavních myšlenek, týká se převážná část výuky teorie zcela se míjící s žáky, případně věcí, které už dnes (nebo velmi brzy) zvládne mobil kvalitněji, než se většina z nich kdy naučí.

A opět, podobně jako ve školní matematice, je důraz kladen -- dnes už nepochybně zbytečně -- na algoritmizovatelné činnosti, v nichž jsou (nebo budou) stroje nepřekonatelné, zatímco na činnosti "tvůrčí" kvůli tomu nezbývá čas.

Nepatřím mezi nekritické fanoušky nových technologií, ale myslím si, že je třeba vzít na vědomí jeden jasný důsledek jejich rozvoje a reagovat na něj. Bez ohledu na to, zda se nám to líbí, nebo ne, žáci si ty technologie ve škole prosadí. A učitel, který bude své žáky nutit do činností, jež zvládne jejich mobil, se u nich zcela znemožní.

Mám k tomu jeden příklad k přemýšlení, který už jsem myslím uváděl. Sám jsem maturoval z matematiky v roce 1969. Velkou část maturitního roku jsme počítali na logáru, případně s logaritmickými tabulkami a s tabulkami hodnot goniometrických funkcí. V polovině 70. let se i u nás rozšířily kalkulačky, ale náhradu za ten hodnotný duševní trénink spojený s využíváním tabulek, interpolací a plánováním složitých výpočtů škola nevymyslela dodnes...

Jiří Kostečka řekl(a)...

"Řada češtinářů také neumí napsat esej nebo článek do novin…“
- Paní Valíková, ještě pořád je to pro vás "Oldříšek"?
Pane Botlíku, jste matematik: máte toto tvrzení opřeno o relevantní výzkum? A co si máme představit pod pojmem řada - šest, dvacet dva, sto padesát, tisíc tři?

Vaclav Nadvornik řekl(a)...

Pane Boltíku. Po tom, co jsem slyšel Váš argument s rovnicemi si dovoluji napsat očekávaný výstup, který se řešení rovnic týká. M-9-1-08 formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav. Nezlobte se na mne, ale to je přesně to, co Vy požadujete. Tudíž, proč se musí měnit RVPZC kvůli rovnicím. Nepolemizuji s Vaším názorem na státní maturitu a přijímačky, jen prosím zkuste mít příště přesnější argumenty.
V. Nádvorník

Vaclav Nadvornik řekl(a)...
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Oldřich Botlík řekl(a)...

Pane Nádvorníku,

já jsem přece neřekl, že požadavek "žák formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav" v RVP chybí. Argumentoval jsem jinak:

a) žáci, včetně maturantů, kteří si matematiku vyberou jako maturitní předmět, nedokážou matematizovat reálné situace pomocí rovnic a jejich soustav, protože ty rovnice neumějí sestavit, a mnozí dokonce ani pořádně nerozumějí symbolům, které se v nich vyskytují;

b) na nácvik matematizace reálných situací pomocí rovnic a jejich soustav není dost času, neboť se zbytečně vyplýtvá na nácvik výpočtu kořenů těchto rovnic a jejich soustav (zbytečně proto, že už to dokáže mobil).

Matematizace reálných situací se navíc nedá zúžit jen ty situace, u nichž je adekvátním matematickým modelem rovnice nebo soustava rovnic. Možná, že také v těchto dalších případech RVP obsahuje odpovídající výstup s vytvářením matematického modelu. To ale nic nemění na závěru, že matematizaci reálných situací žáci moc neumějí a ve škole by tvůrčím činnostem v matematice mělo být věnováno řádově více času. Ten chybí, neboť se promrhá činnostmi rutinními: algoritmizovatelnými, resp. algoritmizovanými.

A ještě drobnost: jmenuji se Botlík.

Eva Adamová řekl(a)...

"V polovině 70. let se i u nás rozšířily kalkulačky, ale náhradu za ten hodnotný duševní trénink spojený s využíváním tabulek, interpolací a plánováním složitých výpočtů škola nevymyslela dodnes..."

No právě. A tím, že děcka nebudeme učit už ani řešit rovnice či jejich soustavy, protože to už přeci dneska zvládne kdejaká Appka, ten duševní trénink zazdíme úplně. Je pravdou, že by bylo hezké, kdyby ten duševní trénik probíhal hlavně na matematizování reálných situací, jenže, kdo někdy učil na základce v 8. ročníku, kde se k tomuto učí základ, ví, že dobrá polovina dětí na duševní tréning tohoto druhu prostě nemá IQ. A polovina z této poloviny míří bohužel rovněž podobně jako lepší žáci na maturitní obory.

Nebo snad budeme opravdu budeme s vážnou tváří zanedlouho tvrdit, že ty, kteří nebudou psát eseje a novinové články, nemá cenu učit psát vůbec. Zdá se mi, že k tomuto pomalu ale jistě spějeme a že bez základního duševního tréninku, který spočívá ve zvládnutí trivia, budeme vychovávat armádu analfabetů a nemyslících blbů.

Oldřich Botlík řekl(a)...

Paní Adamová,

napsala jste plno hloupostí, z nichž vyplývá, že jste si nerozmyslela ani moje argumenty, ani své vlastní.

Důležitou a několikrát zdůrazněnou (naposledy ve 12:03) součástí mého sdělení je konstatování, že se rychle blíží doba, když už si žáci nenechají líbit výcvik v počítání kořenů rovnic, které sestavil někdo jiný. Stejně jako si nenechají líbit dnes obvyklý výcvik v pravopisu. Ať s tím souhlasíme, nebo ne. Prostě to tak bude, protože úplně stejně to proběhlo s kalkulačkou. Lidstvo si přece nevyvíjí pomůcky, aby je nevyužívalo. Jak úpravy matematických výrazů včetně řešení rovnic a jejich soustav, tak dodržování pravopisných norem v psaném textu jsou algoritmizovatelné činnosti, proto je budou stroje vykonávat lépe než lidé. Pokud už ten stav nenastal dnes.

Učitele, kteří budou chtít na tradiční výuce bez mobilů trvat, nahradí stroje již velmi brzy. Nikoli z ideologických, nýbrž z ekonomických důvodů: aby bylo dost peněz na platy těch lepších učitelů, kteří se ve školách udrží.

Stáhněte si na svůj smartphone třeba program Photomath, napište rukou nějakou rovnici, ve Photomathu si ji vyfoťte a podívejte se, co program nabízí žákovi. Troufám si říct, že kdyby měl učitel podobně pečlivě provádět výpočtem každého žáka, za chvíli by se zbláznil.

A proto holt prozíravější učitelé nekafrají jako Vy, ale přemýšlejí o tom, jak budou vyučovat s využitím mobilů.

poste.restante řekl(a)...

No a ti nejprozíravější učitelé už nepřemýšlejí nad tím, jak a proč se zdržovat s žáky, ale rovnou přemýšlejí nad tím, jak vyučovat umělou inteligenci.
Alespoň do té doby, dokud o to bude AI stát.
:-)

Podstatou matematiky je nacházení nových souvislostí, jejich formulování prostřednictvím hypotéz nebo matematických vět a potom dokazování, resp. vyvracení těchto tvrzení. Kolik praktikujících učitelů matematiky někdy vymyslelo novou matematickou větu a dokázalo ji? Ano, učili se, že se to v matematice dělá, museli si dokonce nastudovat důkazy, ale ve skutečnosti se neučili (a nenaučili) to dělat.
Bomba.
A víte, v čem je rozdíl mezi trenérem a závodníkem, že jo?
Myslíte, že k tomu, aby někdo dokázal vytrénovat olympijského vítěze, musí být nejdřív sám také olympijským vítězem?

Oldřich Botlík řekl(a)...

Myslíte, že k tomu, aby někdo dokázal vytrénovat olympijského vítěze, musí být nejdřív sám také olympijským vítězem?

A proč bych si měl něco takového myslet? Psal jsem snad v souvislosti s vymýšlením nové matematické věty o "olympijské" úrovni, na níž by to proběhlo? Aby článek o ní přijal učiteli nějaký renomovaný zahraniční vědecký časopis? A to je pořád hodně hluboko pod úrovní "olympijského vítěze" v matematice.

Víte co, poste.restante, diskutujte si s paní Adamovou. Oba máte až neuvěřitelný talent některá tvrzení překrucovat a jiná ignorovat. A vyvozovat absurdně hloupé závěry. Nehodlám vyvracením vašich nesmyslů trávit čas.

Eva Adamová řekl(a)...

"A proto holt prozíravější učitelé nekafrají jako Vy, ale přemýšlejí o tom, jak budou vyučovat s využitím mobilů."

Pane Botlíku, dovoluji si Vás upozornit na to, že tento kafr:

"V polovině 70. let se i u nás rozšířily kalkulačky, ale náhradu za ten hodnotný duševní trénink spojený s využíváním tabulek, interpolací a plánováním složitých výpočtů škola nevymyslela dodnes...", kterým popíráte všechny svoje ostatní kafry,


jste napsal Vy.

A teď jste vzteklý sám na sebe, ale vybíjíte si ho na druhých a ve své samolibosti jste zase a opět dva lidi urazil, asi Vám to dělá dobře. Je mi Vás vcelku líto.

krtek řekl(a)...

Mí rodiče, co učili před pár lety, mi volali, že rozhovor slyšeli a redaktor věděl více než pan Botlík. Tak si ten rozhovor snad i poslechu.
---
Teda až po té, co najdu všechny požární hydranty ;-)

Ivo Mádr řekl(a)...

Pana Botlíka je velká škoda, určitě by měl posílit matikáře v první linii, nejlépe na inkludované ZŠ současnosti.

poste.restante řekl(a)...
Tento komentář byl odstraněn autorem.
poste.restante řekl(a)...

Nehodlám vyvracením vašich nesmyslů trávit čas.
Ano. To vcelku chápu.
Spíš by mne překvapilo, kdybyste toho byl mocen.

Ale tak nějak počítejte s tím, že my si na vyvracení Vašich nesmyslů čas uděláme. :-)

Třeba tohle:
Kolik praktikujících učitelů matematiky někdy vymyslelo novou matematickou větu a dokázalo ji?
Psal jsem snad v souvislosti s vymýšlením nové matematické věty o "olympijské" úrovni, na níž by to proběhlo?
No já nevím, jsem v matematice laik.
Proto asi nechápu, proč by učitel matematiky měl, anebo naopak neměl nějaké matematické věty vymýšlet a dokazovat je.
Kolik praktických lékařů někdy vytvořilo novou léčebnou metodu a uvedlo ji do praxe?
A kolik "učitelů lékařů" toho bylo schopno?
Po mém soudu tato věta neměla být vůbec v článku uvedena, protože s problematikou výuky matematiky nijak nesouvisí.

Být matematikem a být učitelem matematiky (na základní či střední škole) jsou snad dvě úplně odlišné věci.
Ale jde o to, aby toho byli schopni žáci. A cestou k tomu, jak se to naučit, rozhodně není nechat pochopení logiky výpočtu na někom/něčem jiném.

Lidstvo si přece nevyvíjí pomůcky, aby je nevyužívalo.
Odpovědí je citát:
"Lidstvo ukládá svou moudrost do knih.
Proto samo zůstává blbé"

Vy jste jaksi nepochopil, že pointa není v tom, zda existuje nějaká pomůcka, která Vám usnadní život.
Třeba dnes na západ od nás má většina aut automatickou převodovku a tudíž někde už mají dvojí řidičáky, podle toho, jaké auto kdo smí řídit.
No a nikdo nepochybuje o tom, že časem budeme mít palubní počítače, které budou řídit auta lépe a bezpečněji, nežli to umí člověk.

Jenže žádná pomůcka nezbaví člověka nutnosti myslet.
No a rovnice se žák učí počítat nikoliv proto, aby je vypočítal a oznámil výsledek. (K nepotřebujete aplikaci ve smartphonu. U školních příkladů stačí nalistovat stránky s výsledky ve sbírce.)
Ale proto, aby se naučil je sestavovat a pochopil metody jejich řešení. Což je nezbytný krok k tomu, aby jednak byl schopen sestavovat třeba diferenciální rovnice. (A mohl třeba někdy dokázat platnost nějaké matematické věty.)
A také k tomu, aby se nestal "otrokem udělátek" a byl schopen používat vlastní mozek.
(Jakožto informatik si třeba pamatuji na aféru s jedním z prvních procesorů Pentium, které dělaly při některých výpočtech v plovoucí řádové čárce chyby. Nikdo nečeká, že budeme kontrolovat výpočty počítače, ale měli bychom být schopni poznat, když je "něco někde špatně".)

Anebo jinak.
Já ještě tvořil grafy do laboratorek s křivítkem na milimetrovém papíru.
Dnes na totéž mají žáci Excel.
Ale žádný Excel je nezbaví nutnosti vědět, proč tahle křivka má právě takový průběh, nebo proč by takový průběh mít neměla.

EM řekl(a)...

Propánaboha! Už jen ten titulek: „Dnešní podoba matematiky se vytváří především pro učitele, ne pro žáky.“ To snad nemyslí nikdo vážně!
Jako dlouholetého učitele matematiky mě pak vyjádření pana Botlíka přivádějí do hlubších a hlubších depresí...

EM řekl(a)...

poste.restante - díky za Vaše komentáře, cítím to stejně...
Ten pan Botlík má něco společného s didaktikou matematiky? Nejsem úplně v obraze ;-)

Eva Adamová řekl(a)...

Kafry pana Botlíka se vůbec nenechte rozhodit. S didaktikou matematiky nemá společného vůbec nic, učil někdy v 80. letech jen velmi krátce na gymnáziu a s didaktikou matematiky nikdy neměl nic společného ani jako pedagog na VŠ. To mu bohužel nebrání v tom, aby byl vůči praktikujícím učitelům arogantní až na půdu.

Na poli didaktiky matematiky já uznávám takové osobnosti, jakou je třeba Eduard Fuchs, se kterým se dá na různých školeních rozumně podiskutovat, aniž by ze člověka dělal blbce, přestože je to rozhodně podstatně větší kapacita než Botlík.

Ygrain řekl(a)...

Hm. Kdybych prohrabala knihovnu, možná bych našla tu scifi povídku, kde v digitálním věku nejmenovaná mocnost získá tajnou zbraň - chlápka, který dokáže provádět početní úkony na papíře, bez kalkulačky či počítače...

Okomentovat