2.9.19

Luděk Šnirch: Úloha maturitního testu č. 3 z matematiky jaro 2019 a její úspěšnost

Úloha velmi dobře testuje, zda student dovede své poznatky tvořivě aplikovat, tedy zda je schopen vytvořit na základě pochopení zadání dva jednoduché výrazy s parametrem. A jak byli u této úlohy studenti úspěšní?




A jak byli u této úlohy studenti úspěšní?

Úlohu 3.1 zvládlo necelých 25 %, úlohu 3.2 zvládlo necelých 15 % z 13 409 maturantů, kteří skládali maturitu z matematiky.



Podíl studentů gymnázia na těch, kteří konali poprvé v řádném termínu maturitu z matematiky, je přitom 45,2 %. Tuto úlohu tedy zvládla maximálně polovina, resp. třetina maturantů z gymnázií, ve skutečnosti ještě méně, protože ji vyřešili i někteří studenti z jiných škol.

Dokládá to opakovaně (stejně tak to bylo u podobných úloh v minulých letech), že ani studenti z gymnázií nezvládají jednoduché úlohy, kdy mají své poznatky uplatnit a tvořivě aplikovat.

Zdroj zadání úlohy a dat: Cermat

23 komentářů:

Pepouš řekl(a)...

Ještě bych potřeboval doplnit informaci od pana ministra, jestli zrovna tuto úlohu považuje za "užitečnou a prokazující schopnosti využívat matematiky v praxi a běžném životě".

Jiri Janecek řekl(a)...

Uzitecna… Da se nad ni veky diskutovat o tom, jak zjistit obsazenost vlaku bez pocitani cestujicich.

Osobne si myslim, ze i ne uplne realisticka ulohu na matematizaci problem je dobra, stejne jako jsou uzitecne ulohy overujici pouhy apparat a nesmysly jako slozene zlomky a upravvy slozitych vyrazu s a a b a druhymi mocninami.

krtek řekl(a)...

"Aby to bylo jako ze života" - je potřeba žákům zadávat úkoly s neúplným zadáním, hodnotit je selektivně, měnit podmínky v průběhu práce. A samozřejmě úlohy optimalizační, finanční matematika má přednost. Jenom nevím, co na to experti.

Eva Adamová řekl(a)...

Předpokládám, že v této úloze studenti moc úspěšní nebyli, protože úspěšnost v ní je ovlivněna čtenářskou gramotností, která je dost mizerná.

Pepouš řekl(a)...

Osobne si myslim, ze i ne uplne realisticka ulohu na matematizaci problem je dobra, stejne jako jsou uzitecne ulohy overujici pouhy apparat a nesmysly jako slozene zlomky a upravvy slozitych vyrazu s a a b a druhymi mocninami.

Souhlasím. A právě proto by mě zajímal názor pana ministra na tuto konkrétní úlohu. Ono je rozdíl řešit úlohu z běžného života nebo na situaci z běžného života cvičit matematický aparát. Za mě je dobré obojí. Pokud bychom trvali na realistických úlohách, tak spoustu matematického aparátu budeme používat na situace, se kterými se téměř nikdo nepotkal a nepotká, natož aby si je dokázal představit.

Pokud chceme žáky naučit jak matematika dokáže popisovat a uchopovat reálný svět, je dobré začít od běžných věcí kolem sebe. Tak nějak názorně. A občas prostě na úkor realističnosti.

Jiri Janecek řekl(a)...

Ono teda jeste je otazka, jestli zaci pohoreli na matematizaci problemu - sestaveni soustavy rovnic, a nebo na reseni teto soustavy… O tom ta tabulka nic nerika.

Nicka Pytlik řekl(a)...

Proč vlak vyjíždí právě z Roztok? Proč ne ze Semil?
Roztok je přinejmenším osm, jedny na Slovensku, a přes dvoje vlak vůbec nejede!
Nad to pytlici postrádají informaci o věku strojvůdce. Před lety zadali ve fyzice také nějakou transportní úlohu a našlo se pár žáků, kteří věk řidiče autobusu poměrně zdařile do výpočtu zakomponovali.
A proč si těch n/4 stojících pasažérů nesedne?

Josef řekl(a)...

Neboli cituji: "Rozšířil se nám tady takový nešvar" - každý se do toho se....re:-D

Josef řekl(a)...

A pro všechny "Úkol zněl jasně" a žádní jiné varianty nejsou možné :-D

Ivo Mádr řekl(a)...

"že ani studenti z gymnázií nezvládají jednoduché úlohy"

Hmm, tak to už je nepěkná vizitka některých. Těžko odhadovat, jedná se evidentně o více příčin onoho neúspěchu. Snižování hodinové dotace v učebních plánech, redukce učiva z minulých let, snižování laťky, chybějící vnitřní motivace,...Několikrát jsem zde již psal, že mnozí maturanti z dnešního gymnázia mají obrovské problémy i s příklady z Bělouna (Sbírka pro ZŠ k přijímacím zkouškám na SŠ z doby dřívější). Tehdy tyto příklady běžně dávala většina u přijímacích zkoušek na SŠ.

Vladimír Stanzel řekl(a)...

Kolega matematik tvrdí, že velkým problémem i u talentovaných žáků je jejich nejistota v základních operacích. Nemají zkrátka "napočítáno", zbytečně přemýšlejí nad operacemi, které by měli mít zautomatizované, a snadno tak udělají i banální početní chybu. Jenže když je dnes módní zavrhovat dril, tedy opakovanou činnost, jíž se zdokonalujeme, nemůže to jinak dopadnout.

Nicka Pytlik řekl(a)...

nejistota v základních operacích

To ale není problém jen matematiky. Namátkou pravopis a další.
Není daleko doba, že se budeme setkávat se situací, kdy útočník dostane přihrávku, zastáví se ve velkém vápně a popřemýšlí o svém dalším postupu.
Nakonec to vidíme už třeba v boxu. Rohovník i několik minut hopsá a neví, z které strany protivníka praštit.

Ondřej Šteffl řekl(a)...

Diskuse pod článkem bohužel poukazuje na častý jev, že se k věci vyjadřují lidé, kteří o problematice ví jen málo. Zdá se mi, že kromě autora textu zde není nikdo, kdo si letošní nebo třeba i loňské příklady prohlédl a seznámil se s výsledky.
Těžko by pak někdo mohl napsat např.:

Ještě bych potřeboval doplnit informaci od pana ministra, jestli zrovna tuto úlohu považuje za "užitečnou a prokazující schopnosti využívat matematiky v praxi a běžném životě"
Příklady, které se alespoň trochu (souhlasím s Krtkem, že jen trochu) blíží praxi jsou v celé maturitě tak čtyři, možná šest, podle toho jak to posuzujeme. To by viděl i laik, který se na příklady podívá. Při tvorbě testů by však měla existovat specifikační tabulka, ve které je to předem rozdělené. Předpokládám, že to ví i v CERMATU. Rozhodně to neposuzuje ministr.

Nebo
Ono teda jeste je otazka, jestli zaci pohoreli na matematizaci problemu - sestaveni soustavy rovnic, a nebo na reseni teto soustavy… O tom ta tabulka nic nerika.
Tabulka jistě ne, ale celkem jasně to říkají výsledky jiných příkladů, řešit soustavu rovnic umí maturanti celkem dobře.

Podobně
Kolega matematik tvrdí, že velkým problémem i u talentovaných žáků je jejich nejistota v základních operacích. Nemají zkrátka "napočítáno",
Co tvrdí kolega matematik, se týká jeho konkrétních žáků. Nikoli obecných trendů. Pohled na výsledky jednotlivých příkladů za celek ale ukazuje, že napočítáno žáci mají rozhodně víc, než je rozvinuta jejich schopnost přemýšlet či matematizovat situaci. Přesně to, co potvrdila ministrova analýza. Kdo chtěl, mohl to zjistit už dávno.


Ondřej Šteffl řekl(a)...

Eva Adamová řekl(a)... Předpokládám, že v této úloze studenti moc úspěšní nebyli, protože úspěšnost v ní je ovlivněna čtenářskou gramotností, která je dost mizerná.

Ano, nějak tak to bude. To potvrzuje i PISA. Z toho mě ovšem vyplývá, že by bylo třeba změnit výuku češtiny, a pokud někde přidat hodiny, tak tam a nikoliv v matematice.

Pepouš řekl(a)...

Pane Šteffle, kde se ve Vás bere zdání, že "kromě autora textu zde není nikdo, kdo si letošní nebo třeba i loňské příklady prohlédl a seznámil se s výsledky"? Na jednu stranu píšete "co tvrdí kolega matematik, se týká jeho konkrétních žáků, nikoli obecných trendů" ale sám svůj příspěvek začnete informací o Vašem zdání se...

A ohledně mé otázky, jestli je panem ministrem tato úloha považována za užitečnou využívající matematiky v praxi ... Opravdu by mě to zajímalo. Ostatně proč jste ve svém příspěvku vybral jen jeden můj příspěvek a ten druhý jaksi opomenul? Jak jsem totiž napsal v dalším příspěvku, je rozdíl mezi úlohou z praxe a úlohou na běžnou situaci.

Podle Vás by i laik poznal, které úlohy se alespoň trochu blíží praxi. Bohužel laik nejsem a přestávám se v tom orientovat. Podle mě tato úloha z praxe není. Nevím, jak to na dráze chodí, ale nemyslím si, že by takovéto obecné vztahy průvodčí či jiní zaměstnanci takto zjišťovali. Na druhou stranu si myslím, že takovéto úlohy do maturity patří, protože na situaci z běžného života nahlíží pohledem matematiky a ukazují schopnost uchopit matematický aparát.

Zeptám se tedy Vás. Patří tato úloha mezi ty, které se blíží praxi? Má takováto úloha v maturitě z matematiky být?

Pan ministr se rozhodl maturitu z matematiky odložit, takže to na základě něčeho posoudil a nakonec je to jeho rozhodnutí. Takže posuzoval i tuto úlohu.

Vladimír Stanzel řekl(a)...

Pane Šteffle,

je vidět, že se v otázce čtenářské gramotnosti příliš neorientujete. Ta totiž probíhá všemi předměty, čeština sama na ni rozhodně nestačí. Má-li se tato gramotnost zlepšit, je nutné s ní pracovat v celém výukovém spektru (a to pomíjím fakt zmiňovaný již před drahně lety v časopise Český jazyk a literatura, že hlavně matematické slovní úlohy bývají z hlediska češtiny velmi často formulovány nevhodně a pro žáky neobdařené matematickým talentem zmatečně).
Jinak onen zmíněný kolega netvrdil (a já jako nematematik již tuplem), že jde o obecný trend - to jste si dodal Vy. Proč, to víte jen Vy sám.

Josef Soukal řekl(a)...

"Pohled na výsledky jednotlivých příkladů za celek ale ukazuje, že napočítáno žáci mají rozhodně víc, než je rozvinuta jejich schopnost přemýšlet či matematizovat situaci."
Je ovšem otázka, zda je co rozvíjet. A tím se ministr evidentně nezabýval.

Josef Soukal řekl(a)...

"Příklady, které se alespoň trochu (souhlasím s Krtkem, že jen trochu) blíží praxi jsou v celé maturitě tak čtyři, možná šest, podle toho jak to posuzujeme. To by viděl i laik, který se na příklady podívá. Při tvorbě testů by však měla existovat specifikační tabulka, ve které je to předem rozdělené. Předpokládám, že to ví i v CERMATU. Rozhodně to neposuzuje ministr."
Neznám specifikační tabulku pro test z matematiky, ale ta češtinářská rozhodně není rozdělena podle toho, které úlohy se "blíží praxi". Pro zájemce viz zde: https://www.ascestinaru.cz/jiri-kostecka-recenze-maturitniho-testu-jaro-2013/
Ministr a úředníci, třeba z vedení inspekce, samozřejmě nemohou ovlivňovat specifikační tabulku, nicméně o to víc hovoří o tom, že testy neprověřují to, co žáci v praxi skutečně potřebují apod. Aniž by ovšem věděli, o čem hovoří. Pokud si to dobře vybavuji, pro ministrova konkrétní vyjádření k matematice měli matematici jen útrpný úsměv.

Ygrain řekl(a)...

Tak to jsou docela tristní výsledky - tuhle úlohu jsem dala i já, a to jsem na slovní úlohy bývala dosti tupá a od gymplu jsem je neviděla ani z rychlíku...

Nicka Pytlik řekl(a)...

Konkrétně tato úloha tedy běžnému životu rozhodně neodpovídá.
Pokud je volné nějaké místo k sezení, žádný cestující nestojí a sezí úplně všichni, totiž.

Když pytlici řeší s dopomocí spredšítu otázku, jaké délky Dé postaví příčku v místnosti o výšce Há, májí-li k dispozici Pé tvárnic s rozměry Vé, Kádé krát Vé a Káeš krát Vé, se spárou mezi tvárnicem eS, všdycky žákům připomínají, že takhle by to v běžné praxi dělal jen naprostý pitomec.

Jana Karvaiová řekl(a)...

Ze života:
Jestliže státní zakázku na dvě miliardy dostane firma x, kolik z peněz příjde opravdu do této zakázky, kolik zaleze za nehty majiteli firmy, kolik se rozšustruje zbytečně nevhodnou organizací práce a najatými rumunskými pracovníky. Vyjádři v procentech.

Vymyslím vám spoustu úloh ze života. Cena jedné úlohy: cca 300,-
Prosím, pište mi pouze elektronicky.

Nicka Pytlik řekl(a)...

Ministr Plaga, kam vstoupí, soustavně a úporně opakuje, že se matematika učí špatně, a že nebohá dítka nelze trestat povinnou maturitou. A ke všemu nejsou učitelé. Vypadá to, že už ani ti špatní.
Po této masivní mediální kampani nebudou žáci dělat už vůbec nic a odborníci na na matematiku a senátoři budou moci halasit, vždyť jsme to říkali.
Nezbude, než to zabalit a přeaprobovat se na pozemky a dopravní výchovu.
Středoškolská unie se svojí aktuálně překvapivou potřebou se učit to zřejmě nevytrhne.

Eva Adamová řekl(a)...

"Ano, nějak tak to bude. To potvrzuje i PISA. Z toho mě ovšem vyplývá, že by bylo třeba změnit výuku češtiny, a pokud někde přidat hodiny, tak tam a nikoliv v matematice."

Ono by ani nebylo nutné přidávat hodiny češtiny, jako spíš zaměřit se při výuce čtení ne jen na jeho techniku ale i na skutečné porozumění textu, a to možná i na úkor některých gramatických pravidel. V češtině by bylo potřeba navíc pracovat nejen s beletristickými texty, ale i s texty odbornými, a to už na prvním stupni.

Když přebírám na základce děcka z prvního stupně vždy a znovu žasnu nad tím, že neporozumí ani jednoduchému zadání, natožpak aby si byla schopna poradit s delší slovní úlohou nebo s úlohou geometrickou, kde se musí plnit úkoly krok po kroku. Je někdy až neuvěřitelé, na co se děti v souvislosti se zadáními ptají. Děcka si přečtou celé zadání a pak čumí odkud co přiletí. A situace se bohužel zhoršuje. Ptají se čím dál tím víc a na čím dál tím víc jednodušší věci. Ve fyzice pozoruji totéž a teprve tam je v podstatě důsledně učím rozparcelovat si zadání na jednotlivé části a pracovat s ním postupně. Jen mám trošku obavy, že v šesté třídě je na nějaké zázraky pozdě, neboť to o čem mluvím, by mělo být úkolem výuky prvního stupně. Jenže z prvních stupňů na druhé přichází čím dál tím víc dětí, které nejsou ani schopné dočíst větu do konce.

Okomentovat