24.6.19

Chybu v maturitním testu nelze ignorovat, EDUin žádá nápravu a odtajnění dat

EDUin ve spolupráci s nezávislými matematiky se několik týdnů intenzivně věnuje chybě v didaktickém testu z matematiky, který připravuje CERMAT v rámci státní maturity. Je nepochybné, že zadání úlohy č. 11 nebylo správně formulované, a tak umožnilo více možností, než organizátor zkoušky původně zamýšlel. Maturanti, kteří nečetli mezi cermatími řádky, jsou penalizováni. Ignorace CERMATu a dosavadní nedostatečná snaha ministerstva školství napravit situaci jsou nepřijatelné vzhledem k významu, jaký má maturita pro budoucnost mladého člověka. Proto EDUin žádá sérii kroků, které by měly zlepšit důvěru ve zkoušku a narovnat chybu, za níž se dosud stát zdráhá přijmout patřičnou odpovědnost.

V didaktickém testu z matematiky vyžaduje úloha č. 11 po maturantovi, aby na základě znalosti úhlu o velikosti 112° vypočítal velikost úhlu druhého. Zadání definuje, že jde o dva různé úhly, nikoliv však dva různě veliké úhly. Zatímco CERMAT tedy očekával, že maturant vypočítá druhou velikost s výsledkem 248°, nedostatečnou formulací fakticky žádal o vypočtení velikosti druhého úhlu, který může mít stejnou velikost jako úhel původní, a přitom musí být úhlem jiným, tedy ležícím jinde.

Z matematického pohledu je proto správně nejen oficiálně platné řešení 248°, ale také 112° a řešení obsahující obě uvedené velikosti.

Člen nezávislé komise MŠMT pro posouzení testu Eduard Fuchs tvrdil, že „jde o nepochopení standardní školské terminologie“, v níž se úhel zaměňuje s velikostí úhlu, pročež je jediným správným řešením 248°. Nad zněním úlohy a správnou odpovědí se rozhořela odborná polemika. Fuchsovo stanovisko podpořil bývalý předseda JČMF Josef Kubát, opoziční stanovisko zastává profesor Václav Chvátal, matematik s vědeckou praxí z několika zahraničních univerzit. U řešení správného znění úlohy se štěpí i názor učitelů matematiky.

Ministerstvo školství později uvedlo, že CERMAT – bez vědomí členů jeho komise – uznával rovněž odpověď obsahující obě velikosti: 112 a 248 stupňů. Maturanti, kteří odpověděli výsledkem 112°, mají nicméně z úlohy nadále 0 bodů. EDUin považuje za alarmující, že nedošlo k opravě chyby a že není zřejmé, jak a zda vůbec se ministerstvo a CERMAT k poškození žáků postaví. Je běžnou praxí, aby se uznalo širší pojetí správných odpovědí, je-li nad zadáním odborná polemika. V neposlední řadě dochází k opětovnému zpochybnění důvěry veřejnosti a zejména maturantů vůči CERMATu, navíc jen rok od odvolání bývalého ředitele za chybu v testu z češtiny.

EDUin na základě zmíněného vyzývá MŠMT, aby stav napravilo a:
  1. znovu přezkoumalo a obodovalo didaktické testy z matematiky a uznalo všechny tři možné odpovědi u úlohy č. 11 (tj. 248°; 112°; 248°a 112°),
  2. zveřejnilo počet maturantů, kteří v úloze č. 11 odpověděli výsledkem jen 112°,
  3. zveřejnilo počet maturantů, kteří v úloze č. 11 odpověděli jen 112° a k úspěšnému složení testu jim scházel 1 bod (bez požadované změny hodnocení tedy propadli) a
  4. zavedlo dlouhodobě žádaná opatření, jimiž lze podobným situacím předcházet, to jest zveřejňovat interpretovaný klíč odpovědí a anonymizovaná data o odpovědích bezprostředně po vyhodnocení a zveřejnění výsledků zkoušky.
Miroslav Hřebecký, programový ředitel EDUin, řekl: „Opět se ukazuje, že v procesu státních maturit dochází k chybám v zadání a klíči správných řešení úloh. Kontrolní procesy se tak i přes loňskou změnu na postu ředitele CZVV ukazují nadále jako nedostatečné. To jasně dokládá, že je třeba zvětšit míru veřejné kontroly nad vznikem úloh. S osudy mladých lidí si nelze tak lehkovážně zahrávat, jde o budování jejich elementární důvěry ve stát a demokratickou společnost a toto může být první a fatální zkušenost čerstvě dospělého člověka s úředním mechanismem.“

Matematik Oldřich Botlík řekl: „Někteří učitelé chápou vzdělávání v matematice spíš jako drezúru: jde jim o to, aby se žákovi spustily v hlavě automatismy vyvolané rozpoznáním znaků typových úloh. O to ale ve skutečné matematice tolik nejde – tam jde naopak o hluboké přemýšlení o významu základních pojmů, uvědomování si jejich vzájemných souvislostí a vytváření nových pojmů.“

15 komentářů:

Josef Soukal řekl(a)...

EDUin by se měl především omluvit za lživý titulek své zprávy, viz níže. Jinak nechť si požaduje, co chce, to nejpodstatnější Cermat vyřešil už při bodování úlohy a nic na tom nemění ani poslední argumentační pirueta O. Botlíka: Protože prý ze zadání nebylo jasné, kolik má žák uvést řešení, je třeba jako správnou odpověď uznávat i "pouze 112°".
https://www.eduin.cz/tiskove-zpravy/tiskova-zprava-maturitni-chybu-nasel-letos-cermat-sam-nevi-ale-kolik-zaku-poskodila-a-neumi-ji-napravit/

Antonín Jančařík řekl(a)...

Toto je matematika, i když bude EduIn sebevíc volat, že 1+1=3, tak mu Cermat neustoupí a bude to hodnotit jako chybu. Slohová cvičení s tím nic nezmohou. Kladu si otázku, zda jedna organizace může žalovat druhou za poškozování dobrého jména.

Nicka Pytlik řekl(a)...

zda jedna organizace může žalovat druhou za poškozování dobrého jména

A proč by nemohla?
Bez ohledu na předmět a případné účastníky sporu, by bylo dobré tím žalujícím si jen tak pro sebe doložit, že jméno dobré je, a že je tedy co poškozovat.
Při této příležitosti se pytlici zabývají otázkou, od kolika občanů je nutno získat potvrzení, že v jejich vnímání nějakého jména k jeho poškození došlo.
Kupříkladu prohlášení, že je někdo blbec, může klidně znamenat nezanedbatelné povylepšení jeho jména, je-li okolím převážně vníman jako blbec blbá.

Jiri Janecek řekl(a)...

"EDUin ve spolupráci s nezávislými matematiky se několik týdnů intenzivně věnuje chybě v didaktickém testu z matematiky,..."

Kdo je ten druhý nezávislý matematik?

Jinak zajímavé, že pan Fuchs je taky "člen nezávislé komise"... Čekal bych spíš "matematik v žoldu Cermatu", ale asi toto nepsal vrchní elf...

Oldřich Botlík řekl(a)...

Takzvaná „školní matematika“, případně dokonce matematika, znamená nevycházet v žádném případě z toho, co Cermat napsal, nýbrž vždy pouze z toho, co napsat měl nebo chtěl, ale nenapsal.

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
člen předsednictva Jednoty českých matematiků a fyziků
předseda Společnosti učitelů matematiky Jednoty českých matematiků a fyziků

RNDr. Josef Kubát
člen výboru Jednoty českých matematiků a fyziků
předseda Jednoty českých matematiků a fyziků v letech 2010–2018

doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
člen předsednictva a tajemník Jednoty českých matematiků a fyziků

Touží se ještě někdo dostat do této vybrané společnosti?

Antonín Jančařík řekl(a)...

Vážený pane Botlíku,
Děkuji za uvedení mého jména ve společnosti dr. Kubáta a doc. Fuchse. Jsou to lidé, kteří pro výuku matematiky v ČR odvedli neskutečný díl práce a nikdy bych se s nimi netroufl srovnávat.

Nechápu ale, pod jsou naše jména uvedena pod uvedeným výrokem, který považuji za zmatečný a pokud se nepletu, jeho autorem jste vy, Oldřich Botlík. Můžete širší veřejnosti vysvětlit, proč podepisujete své výroky cizími jmény?

Chápu, že máte jednoznačný (možná i ekonomicky podmíněný zájem) nalézt chybu v zadání Cermatu a že jste frustrován, že se vám to ani letos nepodařilo. Ale jednoznačnou manipulací s daty, jako je vytvoření výroku, připsání někomu jinému (např. Cermatu, JČMF, SUMA, MŠMT, ...) a jeho následného rozporování, se tato frustrace ve slušné společnosti neřeší. Možná se ale jedná o nějaký elfský zvyk.

S pozdravem

Antonín Jančařík

Oldřich Botlík řekl(a)...

Pane Jančaříku,

všichni tři jmenovaní se k úloze 11 veřejně vyjádřili. Smyslem jejich vyjádření je, že zadání úlohy nelze interpretovat tak, jak Cermat doslova napsal, ale tak, jak je – podle jejich názoru – Cermat napsat měl, případně chtěl. Tímto způsobem ovšem výkony maturantů hodnotit nelze, neboť by to do budoucna umožnilo zcela svévolný postup. Za situace, kdy Cermat bez následků obelhává schvalovací komise, je navíc poměrně pravděpodobné, že by k tomu došlo znovu. Není to ani poprvé, jak se můžete přesvědčit například v tomto textu.

Vy osobně jste se ve smyslu mého výroku vyjádřil k úloze 11 v této diskusi dne 24. června 2019 ve 23:18. Panu Kubátovi vyšel dne 16. května 2019 článek na EDUinu a navzdory jeho malému rozsahu v něm nedokázal ani správně napsat moje příjmení. Vyjádřil se v obdobném smyslu. Pan Fuchs byl nejrychlejší – jeho text se objevil na EDUinu už 15. května 2019 navečer a jeho vyjádření v tomtéž smyslu bylo tak zmatené, že v něm dokonce popřel své vlastní východisko. Všichni tři tvrdíte, že je zadání třeba interpretovat tak, jak je - podle vás - Cermat napsat chtěl. Že také mohl, kdyby byl jen o trošku pečlivější, je nepochybné.

Nevím, na základě čeho usuzujete, že si někdo mohl myslet, že ve svém diskusním příspěvku cituji vyjádření kohokoli z vás tří. Na rozdíl od některých jiných diskutujících vždy dbám až úzkostlivě na to, abych uvedl odkaz. Nicméně se upřímně omlouvám každému, koho bych snad zmátl (včetně vás), a vysvětluji: autorem zatučněného výroku v mém komentáři z 25. června 2019 6:44 jsem já sám a parafrázoval jsem jím vyjádření osob uvedených pod ním.

Když už argumentujete slušnou společností, uvítám, když přestanete naznačovat souvislosti, které jednak nejsou pravdivé (už jsem v důchodu), jednak odvádějí pozornost od podstaty věci. Tou je, že Cermat vyhodnotil odpovědi žáků v rozporu se svým vlastním zadáním. A to za podpory E. Fuchse, J. Kubáta a nyní zjevně i vaší.

Nebo snad tvrdíte, že zadání úlohy 11 je třeba interpretovat tak, jak Cermat doslova napsal?

Josef Soukal řekl(a)...

https://www.eduin.cz/clanky/martin-mikulas-uloha-cisla-jedenact/

Antonín Jančařík řekl(a)...

Vážený pane Botlíku,
tvrdím, že zadání úlohy 11 i její hodnocení je plně v pořádku a to v přesně té podobě, ve které bylo zadána a způsobu, kterým byla hodnocena. Připouštím, že formulace mohla být přesnější, ale na řešení a hodnocení toto zpřesnění nemá vliv. Plně se tak ztotožňuji s výkladem, který byl dnes publikován na stránkách EduIn a který plně odpovídá tomu, co jsem k dané úloze doposud psal v různých fórech. Jsem rád, že nakonec i tato společnost dala prostor zdravému rozumu.

S pozdravem

Antonín Jančařík



Oldřich Botlík řekl(a)...

Pane Jančaříku,

beru na vědomí, že se "ztotožňujete s výkladem, který byl dnes publikován na stránkách EduIn". Předpokládám, že jde o výklad pana Mikuláše. Právě jsem pod něj vložil svůj komentář s DŮKAZEM dodaným přímo Cermatem, že se pan Mikuláš mýlí.

Silně mi vadí vaše slova, že "nakonec i tato společnost dala prostor zdravému rozumu". Nepozoroval jsem, že by EDUin nějak odmítal zveřejnit vyjádření pánů Fuchse a Kubáta, ačkoli si s nimi dali mnohokrát méně práce než pan Mikuláš.

Nesprávná jsou ovšem všechna.

Nicka Pytlik řekl(a)...

nakonec i tato společnost dala prostor zdravému rozumu

To jsou ale doopravdy velmi silná slova. Pytlici by se v tom nadšení spíše mírnili.

Josef Soukal řekl(a)...
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Josef Soukal řekl(a)...
Tento komentář byl odstraněn autorem.
Josef Soukal řekl(a)...

Když už jsme u těch úsměvných sebepotvrzujících tvrzení p. Botlíka: Svůj poslední zoufalý pokus doložit údajné poškození maturantů předem vyvrátil vlastní formulací v komentáři zde na tomto webu.
Cituji nejprve nejnovější Botlíkův argument:

"Zadání nepožadovalo, aby maturant uvedl VŠECHNA řešení v uzavřeném intervalu od 0º do 360º, a proto je třeba uznávat kromě odpovědi „248º a 112º“ rovněž odpovědi „248º“ a „112º“."
https://www.eduin.cz/tiskove-zpravy/tiskova-zprava-spickovy-matematik-se-ztotoznuje-s-nazory-o-botlika-v-clanku-o-maturitni-uloze/#comments

A zde je to, co O. Botlík napsal (v polemice se mnou) v květnu:
"(…) Nedokážu si představit matematika (…), který by napsal, že zadání připouští výsledky a) 248°, b) 112° a 248°. To je stejné, jako kdyby se někdo vyjadřoval k řešení úlohy

Platí, že x^2 – 5x + 6 = 0. Určete x.

a napsal, že zadání připouští výsledky a) 2, b) 2 a 3. Pak nemůže jít o matematika.

Vysvětloval jsem na několika místech, že jediným věcně správným řešením jsou obě hodnoty, tj. odpověď "112° a 248°" – podobně, jako jediným věcně správným řešením zmíněné kvadratické rovnice jsou obě hodnoty, tj. odpověď "2 a 3".“
https://www.pedagogicke.info/2019/05/ludek-snirch-deset-otazek-inspirovanych.html

O. Botlík ve svém příkladu úlohy užil - zřejmě zcela spontánně, bezděčně - formulaci "Určete x", nikoli formulaci "Určete všechna x". Přesto tvrdí, že matematik by nemohl připustit jiné než "jediné věcně správné řešení" - "2 a 3". Tatáž logika však o měsíc později neplatí.

Jak je u O. Botlíka obvyklé, dostali jsme se k něčemu, co lze - jeho slovy - označit za "slovní kejkle". Podle toho by s Botlíkovými vývody mělo být také nakládáno.

Josef Soukal řekl(a)...

Reakce Centra pro zjišťování výsledků vzdělávání (Centrum) na článek „Maturitní chybu našel letos Cermat sám a pokusil se ji zamlčet, říká EDUin“, publikovaný dne 17. června 2019 MF Dnes

https://dokumenty.cermat.cz/Sdilene%20dokumenty/MATURITA/MATURITA%202019/Reakce_idnes_17_6_2019.pdf

Okomentovat