17.5.19

Luděk Šnirch: Shrnutí dosavadní diskuse k maturitní úloze 11 z matematiky

Autor pokračuje shrnutím polemiky a předkládá dva ukázkové příklady jako ilustraci chybného pojetí CERMAT, jeho validační komise Nezávislé odborné komise MŠMT.

Pan Botlík oponoval Cermatem přijaté řešení úlohy 11 , pan Fuchs, člen Nezávislé odborné komise MŠMT, poté zdůvodňoval přijaté řešení úlohy 11. Pan Kubát, člen validační komise CERMAT oponoval panu Botlíkovi a rovněž zdůvodňoval řešení úlohy 11.

Uveďme si dvě různé úlohy:


Řešení:

Hodnotu funkce cosinus 112° označme a. Najdeme 2 řešení velikosti úhlu, a to 112° a 248°, které splňují zadání cos úhlu = a.

Zajištění další podmínky dvou různých úhlů splňují bezpochyby třeba dva vrcholové úhly, které jsou bezpochyby různé (jen mají stejnou velikost, ale to zadání nevylučuje) a cosinus velikosti úhlu = a.

Závěr:

Úloha má tedy dvě řešení 112°a 248°.

A druhá úloha:


Řešení:


Hodnotu funkce cosinus 112° označme a. Najdeme dvě řešení velikosti úhlu, a to 112° a 248°, které splňují zadání cos úhlu = a.

Zajištění další podmínky dvou úhlů o různé velikosti splňuje bezpochyby jen úhel o velikosti 248°.

Závěr:

Úloha má tedy jedno řešení 248°.

Snahu zkombinovat zadání první úlohy s řešením druhé úlohy nechám na posouzení ctěného čtenáře.

4 komentáře:

Ygrain řekl(a)...

No tak to otočme. Předpokládejme, že by Cermat požadoval, aby byly uvedeny obě hodnoty, 112 a 248, protože přece nestanovili, že se jedná o úhly různých velikostí. Jaká by byla reakce? - To je přece nesmyslné hnidopišství po studentech toto chtít, je přece jasné, že měli pouze dopočítat ten druhý úhel!

Prostě, you can't win.

mirek vaněk řekl(a)...

A to je to, na co jsem už v diskuzi upozorňoval. Problém není v zadání. Problém je v možném hodnocení řešení. Ale v každém případě jen odpověď 112° není správné řešení úlohy. U odpovědí 248° a 112° nebo jen 248° můžeme diskutovat o uznatelnosti. A tam záleží na tom, co uznal Cermat jako správnou odpověď. Pokud obě, pak není o čem mluvit.

Může se jednat maximálně o nepřesnost v zadání, ale chyba je něco úplně jiného.

Nicka Pytlik řekl(a)...

Pytlici by neuznali jako správnou odpověď, v které by nebyla uvedena hodnota 248°.
A znovu opakují otázku, kolik maturantů tato otázka odsoudila k přesunu na pracovní úřad?

Eva Adamová řekl(a)...

Jakýpak pracovní úřad, študáci se buď učí na školní část maturity nebo už po maturitě sedí někde na pívu případně blijí na záchytkách. A my tady řešíme nesmrtelnost chrousta alias Botlíkovu nekonečnou posloupnost pseudoproblémů.

Okomentovat