22.4.17

Luděk Šnirch: Polemika s testem z matematiky v přijímacím řízení na 4leté obory středních škol

Na úvod před čtením této polemiky si prohlédněte znění testu z matematiky 9. třída z 12. dubna 2017, které najdete i na pedagogicke.info.


A. Připomeňme si nejdříve, jaké klíčové kompetence určuje na konci ZŠ Rámcový vzdělávací program (dále RVP)

Z 6 klíčových kompetenci RVP ZŠ je nejblíže matematice (i když se pochopitelně navzájem propojují) kompetence k řešení problémů:
  • vyhledá informace vhodné k řešení problému, nachází jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému
  • samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy
  • ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů
  • kriticky myslí, činí uvážlivá rozhodnutí, je schopen je obhájit, uvědomuje si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotí

B. Nyní se z tohoto pohledu podívejme na výše uvedený test

Test je rozdělen do 16 úloh, což však z hlediska hodnocení není podstatný údaj, je to vlastně jen formální členění testu.

Klíčový údaj je, že těchto 16 úloh určuje 32 samostatných příkladů (úkolů, otázek) samostatně hodnocených.

Z těchto 32 příkladů je:

  • 15 příkladů, kdy žák formuluje jen výsledek (tzv. otevřené úlohy)
  • 6 příkladů, kdy žák formuluje výsledek a musí zapsat i celý postup řešení (postup je součásti hodnocení)
  • 2 příklady rýsovací, kdy žák musí řešení narýsovat a následně vše obtáhnout propiskou (kvůli skenování)
  • 9 příkladů, kdy žák vybírá právě jednu odpověď z 5 nabízených odpovědí (tzv. uzavřené otázky)

Těchto 32 příkladů velmi dobře prověřuje jak početní schopnosti žáka, tak i logické schopnosti žáka.

Dá se tedy říci, že po této stránce je test velmi vydařený.

C. Podívejme se na test z pohledu uvedeného RVP

Testové úlohy jsou zadány na 9 stranách formátu A4.

K testu nejsou povoleny kalkulačky ani tabulky.

Testuje se tedy, co žák spočte jen pomocí svých znalostí a dovednosti.

Na test je 70 minut, tedy na příklad v průměru 2 minuty 10 vteřin.

Za tuto dobu musí žák úlohu přečíst, v souladu s RVP najít způsob řešení příkladu, vyřešit příklad, zformulovat odpověď, ověřit správnost řešení, při tom kriticky přemýšlet a činit uvážlivá rozhodnutí, a nakonec zapsat řešení do záznamového archu (u rýsovacích příkladů narýsovat a obtáhnout, u příkladů s postupem přepsat celý postup).

Něco vám nehraje? Zdá se vám něco v rozporu se vším uvedeným v RVP?

Jistě, je to čas na jeden příklad. A to ještě připočtěte nervozitu z příjímacích zkoušek.

Dle mého názoru test v rozporu s RVP, zejména s požadavkem na přemýšlení, tlačí žáky a potažmo jejich učitele k úplně jiné činnosti, totiž k mechanickému nacvičování algoritmů bez velkého přemýšlení, protože čas je neúprosný. Že tímto způsobem se test míjí s cílem vzdělávání, je nasnadě.


Ministryně to oprávněně kritizovala v rozhovoru v MF DNES.

D. Podívejme se, jaká byla úspěšnost v roce 2016 u těchto testů

Cermat ani ministerstvo nikde veřejně nepublikují celkové výsledky po jednotlivých úlohách a příkladech z roku 2016 tak, aby učitelům poskytli zpětnou vazbu o schopnostech žáků, a aby i občané, plátci testování a rodiče žáků, získali přehled o výsledcích testování, což je u veřejného testování velmi podivuhodné.

Ředitel Cermatu publikoval některé výsledky z příjímacích testů matematika 9 na konferenci AŘG dne 29. března 2017.

Zaujalo mě jeho očekávání na snímku 8 jeho prezentace:

Testy – zařazení dostatečného množství úloh bez výběru odpovědi zvýší tlak na vzdělávání posilující produktivní dovednosti, kritické myšlení a samostatnost. Postupně může docházek k eliminaci výuky testováním. 

Moje otázka je: K eliminaci nebo spíše k závislosti?

  • Příjímacích testů se účastnilo 56 % škol, v kategorii z 9. třídy 42 142 žáků. (snímek 12)
  • Průměrné skóre z matematiky bylo 39,4 %, tedy necelých 20 bodů z celkově 50 bodů, které žák může získat. (snímek 25).

Bohužel jemnější členění po úlohách a příkladech a jejich úspěšnosti nebylo publikováno veřejně i když data Cermat a ministerstvo mají.

Data jsou získávána z veřejných peněz, publikování anonymních dat (bez jmen žáků, škol (základních i středních)) po příkladech by poskytlo tolik vítanou zpětnou vazbu, což byl jeden ze základních cílů jednotných centrálních testů.

U maturit již data od roku 2016 (úspěšnost po jednotlivých úlohách) si občané již informace vynutili.

Nezbývá než doufat, případně opět na ministerstvo vyvinout tlak, že data z přijímaček po úlohách a příkladech budou za rok 2017 z přijímacího řízení veřejně poskytnuty.

E. Zůstává však zásadní otázka

Je test z matematiky s uvedeným časem na příklad 2 minuty 10 vteřin spravedlivý zejména vůči přemýšlivějším žákům, je legitimní, aby žák řešící příklady s rychlostí 2 minuty na příklad byl hodnocen kladně a ten, který příklad vyřeší třeba za 4 minuty, byl pro studium střední školy hodnocen záporně?

Dle mého názoru matematika, který příjímací testy podporuje, je adekvátní čas pro uvedené příklady 120 minut.

Cílem přijímacího testu je ověřit schopnosti budoucích studentů, ne vytvořit Gaussovu křivku schopnosti pracovat pod časovým presem a stresem.





12 komentářů:

m vanek řekl(a)...

"Cílem přijímacího testu je ověřit schopnosti budoucích studentů, ne vytvořit Gaussovu křivku schopnosti pod časovým presem a stresem."

To je věta, která rozhoduje o zásadním omylu autora. Cílem přijímacích zkoušek není ověření, ale seřazení žáků podle výkonnosti. Aby škola mohla vybrat ty nejlepší z uchazečů.
Ověření je cílem ověřovacích testů. To by měly být ty pravé testy, ale na to jsme malí páni.
Protože naši politici chtějí srovnávat a ne ověřovat, tak proto jsou přijímačky i státní maturita takto nastaveny. Nebyl by žádný problém sestavit ověřovací test s dostatečně dlouhou dobou. Ale pak byste museli nastavit minimální hranici úspěšnosti, kdy už žák nesplnil. A to je politicky hodně ožehavá záležitost. Stračí co to dělá u stéle neujasněných státních maturit.

Ještě jednu poznámku. Gaussova křivka je výsledek náhodného rozdělení. Tedy výsledek náhodného jevu! Je vzdělávání náhodný jev? Není argumentace Gaussovou křivkou trochu mimo mísu?
Je opravdu situace, kdy třída napíše písemku na většinu dostatečných či chvalitebných chyba učitele, že nezajistil Gaussovu křivku? Nebo je to důsledek buďto chybně nastavené obtížnosti písemky nebo faktu že se žáci naučili či nenaučili nebo v případě malého počtu žáků a moře hodin na výuku důsledek toho, že je to učitel naučil či nenaučil?

Nicka Pytlik řekl(a)...

Aby škola mohla vybrat ty nejlepší z uchazečů.

Není to otázka nějaké sporu, to ani v nejmenším, ale pytlici jsou posedlí uváděním věcí na pravou míru, padni, komu padni.
Škola si vybere právě a jen ty žáky, kteří v danou chvíli uspěli v testu daného typu a rozsahu, a to lépe než mnozí jiní uchazeči. Jestli uspěli proto, že jsou nadaní, nebo pracovití, nebo jestli měli prostě štěstí, a nebo všechno dohromady, to se pozná až časem. Určitě ale nebudou obecně nejlepší všichni, protože i na poměrně výběrové škole jsou přijati i uchazeči, kteří už po úvodních hodinách vykazují nemalou míru nezájmu a dokonce i odporu ke studiu. Do školy docházejí občas, a už v pololetí bývají sotva dostateční. Zajímavé je, že v tomto stavu setrvávají mnohdy po celou dobu studia, a jsou ochotni vyvinout nemalé úsilí, aby se ve škole udrželi za téměř jakoukoli cenu. Tedy až na to vlastní studium. K čemu jim to bude, pytlici netuší zhola. Kvalifikace absolventa gymnázia s výčtem absolvování prvních tří až čtyř semestrů asi tak šesti vysokých škol otevírá patrně dveře ke kýženému společenskému postavení s nemalým výdělkem.

že je to učitel naučil či nenaučil?

V dnešní době už učitel nemá co učit. Dnes provádí povznesen na průvodce.
Pytlici si vždy vzpomenou na toho absolventa, který se kdysi kriticky vyjadřoval k jím prolézané školy, a to slovy, nic mne tam nenaučili. Ty jsi se tam nic nenaučil, troubo, odvětili mu zatracení pytlici.

Zdeněk řekl(a)...

Gaussova křivka znázorňuje hustotu pravděpodobnosti normálního, a ne náhodného rozdělení. Potom se ty další otázky trochu posouvají jinam. Ale přesto, na otázku "Je vzdělávání náhodný jev?" bych řekl, že vzdělávání náhodný jev tak docela není, ale jeho výsledky... A většina dvojek nebo čtyřek náhodnost jevu nepopírá, prostě je taková střední hodnota.
Ale vážně - "Cílem přijímacích zkoušek není ověření, ale seřazení žáků podle výkonnosti." - tedy rychlosti správného řešení. Má tam být takový důraz na rychlost? Nemají být důležitější ty schopnosti, tedy ponechat víc času nebo dát méně úkolů?

Nicka Pytlik řekl(a)...

Nemají být důležitější ty schopnosti, tedy ponechat víc času nebo dát méně úkolů?

A které schopnosti by to měly být? Jako třeba schopnost vyřešit ale naprosto neznámý úkol, který ani náznamekem nesouvisí s čímkoli, čím se žáci na daném stupni svého rozvoje zpravidla ve škole zabývají? Nebo najít tak originální řešení, že zaručeně nebylo publikováno přinejmenším na území čr? Nebo zadání zhudebnit či na dané téma napsat vydařenou estrádní scénku?
Možná by stačila jedna úloha, třeba na přímou úměru, tak na dvě, tři hodiny...

Zdeněk řekl(a)...

Měl jsem na mysli schopnost vyřešit třeba i to zadání, které bylo použito letos, ale ne pod silným časovým tlakem, který znemožňoval kontrolu správnosti, který vyžadoval "jet jako fretka". To potom svědčí těm natrénovaným z různých kurzů, tedy netestuje to ani tak zamyšlení se nad úlohou, jako spíš znalost daného typu úlohy. Škola na tu rychlost opravdu konkurenceschopně připravit nemůže.

Nicka Pytlik řekl(a)...

Celá tahle štrapáce má celou řadu různých rovin a úhlů pohledu. Tak jen namátkou.
- Veškerá snaha ustavení spravedlivého systému zkoušek je ale naprosto marná, a možná i zcestná. Už jen skutečnost, že se každý rodí s nějakou mírou nějakého nadání. Někomu to myslí, někdo je pracovitý. Dokonce jsem slyšel, že se čas od času narodí i člověk, který nemá potřebu se za každou cenu cpát někam, na co nemá, a případný neúspěch pak svádět na kdekoho a kdeco.
- Když jsem učil matematiku, byla při testu primární otázka žáků, a na co ta která úloha je? Pro tuto debatu pak může být nastolena otázka, kolik asi tak může být typů úloh, které se v takových testovacích souborech objeví. Je rozpoznání typu úlohy pro běžný rozsah výuky doopravdy tak velký problém?
- Doopravdy všechna ta placená doučování slouží k vypilování uchazeče k dokonalosti? Spíš bych řekl, že vesměs slouží k tomu, aby se dohnalo to, co se ve škole v průběhu let flákalo. Teze, že jsou právě mimoškolním a nadstandardním doučováním zvýhodněni děti movitých rodičů platí jen za předpokladu, že se ve škole poflakují i děti chudobné. Pak je tu i otázka, kolik krabiček cigaret a lahváčů vytáhnou sociálně vyloučení rodičové denně.
- Prodloužení času či zjednodušení testu na té výhodě bohatců vůbec nic nezmění.
- A nakonec, děti musejí být v jejich vlastním zájmu připravovány už od mala, že bohatí lidé budou vždy zvýhodněni, prakticky v jakémkoli ohledu. Ten hendikep se dá srovnat snad jen nezměrnou snahou a pracovitostí. Z výchovného hlediska je jakékoli zvýhodňování dětí nemajetných rodičů zcestné a ty děti poškozující.

nick řekl(a)...

Jen podělit časovou dotaci počtem příkladů nestačí. Záleží také na jejich obtížnosti.
Jak dlouho trvá vyřešit úlohu√(4*0,25)? Pět sekund? A nemůže pak žák ušetřený čas použít při řešení složitější úlohy?

Jiri Janecek řekl(a)...

"A které schopnosti by to měly být?"

Třeba schopnost prolétnutí devíti stránek textu (nikoli úplné přečtení a nikoli normostran), posoudit náročnost a ohodnocení jednotlivých úloh, porovnat s vlastními kompetencemi a řešit úlohy v takovém pořadí, abych maximalizoval bodový zisk...
To už je sice skoro soft-skill, ale nás to tak učili už za totality.
---
Jinak trochu mi to připomíná brečení expertů při nějakém tom šetření, kdy průměrná úspěšnost byla kolem 50 % (myslím, že nějaké ČŠI rok zpátky...). Co přinese test, který všichni vyřeší správně? Dá se použít jako kriterium k příjimačkám?

Nicka Pytlik řekl(a)...

nás to tak učili už za totality

Testováni ob den přišli pytlici na podstatu maximalizace bodového zisku záhy sami.
A snad ani ve snu by je nenapadlo, že by to mohlo být předmětem nějakého školení.

Nicka Pytlik řekl(a)...

A bylo v letošních testech zase něco na způsob čepice s podstavou, nebo nějaká podobná maškaráda? Témat na přibrušování brků v netových diskusích zase není až tak moc.

Jiri Janecek řekl(a)...

No, taky doma nemám certifikát o absolvování celoživotního vzdělávání v strategiích pro řešení testů... Prostě nám to říkali (to je asi lepší slovo než "učili")
---
Letos byla anafora... Na ČŠ už o ní jsou 3 články. Dneska dovysvětlení pro ty nechápavé... Poděkujte panu Wagnerovi, Pytlíku, že to nepřebírá...

Nicka Pytlik řekl(a)...

Anafora? Takovou takovou pokrývku hlavy pytlici neznají. Ani u Kloboučníka ji nenašli.
A Jankovi samozřejmě děkujeme. Úplně postačují články o autonomii školního časopisu.

Okomentovat